Stała grawitacyjna jest stałą proporcjonalności używaną w Prawie powszechnego ciążenia Newtona i jest powszechnie oznaczana jako G. Różni się ona od g, które oznacza przyspieszenie spowodowane grawitacją. W większości tekstów widzimy ją wyrażoną jako:
G = 6.673×10-11 N m2 kg-2
Zwykle używa się go w równaniu:
F = (G x m1 x m2) / r2 , gdzie
F = siła ciężkości
G = stała grawitacyjna
m1 = masa pierwszego obiektu (załóżmy, że masywnego)
m2 = masa drugiego obiektu (załóżmy, że masywnego) (załóżmy, że mniejszego)
r = odległość między dwoma masami
Jak wszystkie stałe w fizyce, stała grawitacyjna jest wartością empiryczną. Oznacza to, że jest ona udowadniana poprzez serię eksperymentów i późniejszych obserwacji.
Ale chociaż stała grawitacyjna została po raz pierwszy wprowadzona przez Isaaca Newtona jako część jego popularnej publikacji z 1687 roku, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, dopiero w 1798 roku została ona zaobserwowana w rzeczywistym eksperymencie. Proszę się nie dziwić. W fizyce przeważnie tak właśnie jest. Matematyczne przewidywania zwykle poprzedzają eksperymentalne dowody.
W każdym razie pierwszą osobą, która z powodzeniem zmierzyła tę stałą, był angielski fizyk Henry Cavendish, który zmierzył bardzo małą siłę między dwiema ołowianymi masami, używając bardzo czułej wagi skrętnej. Należy zauważyć, że po Cavendishu, chociaż były dokładniejsze pomiary, poprawa wartości (tj. możliwość uzyskania wartości bliższych Newtonowskiemu G) nie była naprawdę znacząca.
Patrząc na wartość G, widzimy, że kiedy pomnożymy ją z innymi wielkościami, otrzymamy raczej małą siłę. Rozszerzmy tę wartość, aby lepiej zrozumieć, jak mała jest naprawdę: 0,000000006673 N m2 kg-2
Zobaczmy teraz, jaką siłę wywierałyby na siebie dwa 1-kg obiekty, gdy ich środki geometryczne są oddalone od siebie o 1 metr. Ile otrzymamy?
F = 0,000000006673 N. To naprawdę nie ma większego znaczenia, jeśli znacznie zwiększymy obie masy.
Na przykład spróbujmy najcięższej zarejestrowanej masy słonia, 12 000 kg. Zakładając, że mamy dwa z nich, rozmieszczone w odległości 1 metra od ich środków. Wiem, że trudno to sobie wyobrazić, bo słonie są raczej krzepkie, ale postąpmy w ten sposób, bo chcę położyć nacisk na znaczenie G.
Ile więc uzyskaliśmy? Nawet gdybyśmy to zaokrąglili, to i tak otrzymalibyśmy tylko 0,01 N. Dla porównania, siła wywierana przez ziemię na jabłko wynosi około 1 N. Nic dziwnego, że nie czujemy żadnej siły przyciągania, gdy siedzimy obok kogoś… chyba, że jesteś mężczyzną, a tą osobą jest Megan Fox (i tak bezpiecznie byłoby założyć, że przyciąganie byłoby tylko w jedną stronę).
Dlatego siła grawitacji jest zauważalna tylko wtedy, gdy uważamy, że przynajmniej jedna masa jest bardzo masywna, np. masa planety.
Pozwól, że zakończę tę dyskusję jeszcze jednym ćwiczeniem matematycznym. Zakładając, że znasz zarówno swoją masę i ciężar, jak i znasz promień Ziemi. Wstaw je do powyższego równania i rozwiąż dla drugiej masy. Voila! Cud nad cudami, właśnie otrzymałeś masę Ziemi.
Możesz przeczytać więcej o stałej grawitacyjnej tutaj w Universe Today. Chcesz dowiedzieć się więcej o nowym badaniu, które wykazało, że fundamentalna siła nie zmieniła się w czasie? Jest też kilka spostrzeżeń, które możesz znaleźć wśród komentarzy w tym artykule: Record Breaking „Dark Matter Web” Structures Observed Spanning 270 Million Light Years Across
Więcej na ten temat można znaleźć w NASA. Oto kilka tamtejszych źródeł:
- Grawitacja
- Równanie wagi
Tutaj są dwa odcinki na Astronomy Cast, które możesz chcieć sprawdzić również:
- Fale grawitacyjne
- Sensowanie grawitacyjne