Os engenheiros mecânicos precisam de ser capazes de calcular coisas! Uma das coisas mais importantes que um engenheiro mecânico deve saber são os cálculos básicos da análise de tensões. Este guia cobre todos os aspectos fundamentais desta área.
Mas primeiro vamos ao básico. O que é o stress? O stress é a quantidade de força interna que é sustentada e exercida a nível molecular entre as partículas de um material. O stress é o resultado de forças externas aplicadas sobre algo, pelo que está sempre presente em todas as coisas encontradas no nosso planeta, uma vez que a gravidade está a gerar uma força de peso para tudo o que tem massa. Todos os tipos e tipos de forças aplicadas sobre um material criam stress no mesmo, e este stress é tipicamente invisível aos nossos olhos, uma vez que ocorre a nível molecular. É por isso que o stress não é gerado apenas pela aplicação de uma carga ou força externa, mas também devido a mudanças de temperatura ou químicas que podem aumentar a actividade molecular num material, ou graças a métodos de fabrico especializados que conseguem uma espécie de armazenamento de stress em algo como betão e vidro.
A única forma de podermos notar a existência de stress é observando uma espécie de deformação que ocorre. Por exemplo, quando um halterofilista levanta a barra metálica, podemos observar que existe uma curva perceptível nos lados perto das placas de peso. Esta deformação temporária é chamada “tensão elástica” ou tensão, e tem um certo limite até ao qual permanece temporária. Se este limite for ultrapassado, a deformação torna-se permanente e a tensão é chamada “tensão viscosa ou plástica”. Em termos simples, a tensão é uma resistência interna de um corpo contra a sua deformação, pelo que tem um limite e esse limite é definido pela estrutura molecular do material que constitui o corpo.
Tipos de tensão
Existem três tipos de tensões básicas que são categorizadas com base no modo exacto como afectam o corpo que as sustenta, nomeadamente a tensão compressiva, a tensão de ruptura, e a tensão de tracção.
- Tensão de tracção é a resistência do material ao rasgamento, pelo que é gerada quando forças de direcção oposta o estão a separar. Um exemplo clássico de tensão de tracção é o jogo do “puxão de guerra” em que duas equipas puxam uma corda à parte.
- A tensão de compressão é o oposto da tensão de tracção, o que significa que as forças estão a comprimir o material. Um exemplo disto é sentar-se na cadeira com o peso a pressionar a haste da cadeira para baixo e a força de resistência do solo a pressioná-la para cima. Isto resulta na geração de tensão de compressão no centro da haste.
- Tensão de cisalhamento é a resistência gerada pelo material num ponto transversal específico, e contra forças opostas deformadoras aplicadas sobre si mesmo ou objectos/materiais que lhe estão ligados. Um exemplo disto é o acto de cortar um pedaço de papel com uma tesoura, aplicando forças opostas nos seus lados que cortam o material de papel no ponto de uma secção transversal onde a tensão de corte é gerada.
Cálculos de Análise de Tensão Básica
Stress é simbolizada com “σ” e é medida em N/m2 ou Pascal (Pa) que é na realidade uma unidade SI de pressão. A tensão de cisalhamento é simbolizada com “τ” para diferenciação. Como esperado pelas unidades, a tensão é dada dividindo a força pela área da sua geração, e uma vez que esta área (“A”) ou é seccional ou axial, a fórmula básica de tensão é “σ = F/A”.
Por experiência ou através de simulação de software, podemos descobrir quando um material está a alongar-se ou a comprimir com a fórmula de tensão que é “ε = ε/L”. Esta é a divisão da alteração do comprimento do material em relação ao seu comprimento original. À medida que o valor da tensão aumenta, a deformação aumenta proporcionalmente até ao ponto do limite elástico, que é onde a tensão se torna viscosa/plástica a partir do elástico.
Após termos calculado a tensão e a deformação, podemos calcular o módulo de elasticidade que é dado pela fórmula: “Ε = Ε/σ”. A isto também se chama “módulo de Young” e é uma medida da rigidez de um material.
Outro elemento importante que podemos calcular no contexto da análise de tensão de base é a “ração de Poisson” (μ) ou a razão entre a tensão lateral e a tensão longitudinal. Esta razão é especialmente interessante para a análise de elementos estruturais tais como vigas, lajes e colunas.
Adicionalmente, se tivermos elementos que estão sujeitos tanto à tensão como à compressão ao mesmo tempo, usamos a fórmula de tensão de flexão que é “σb = 3 FL/2wt2” onde F é a força, L é o comprimento do elemento estrutural, w é a largura, e t é a sua espessura. Do mesmo modo, para o cálculo do módulo de flexão, usamos a fórmula “Eb = FL3/4wt3y” sendo y a deflexão no ponto de carga.
Finalmente, nenhum guia “cálculos básicos de análise de tensão” estaria completo sem explicar como calcular a tensão máxima com base num factor de segurança seleccionado. O factor de segurança é dado pela fórmula “fs = Ys / Ds”, sendo Ys a tensão de cedência do material e Ds a tensão de concepção, ambas definidas durante a fase experimental. Concluímos então calculando a tensão máxima admissível como = tensão de ruptura máxima / factor de segurança.
Quadro sumário de fórmulas básicas de análise de tensão
| Fórmula de tensão básica | σ = F/A | σ = Tensão, medida em N/m^2 ou Pascals (Pa). Em vez de σ, utilizar τ para tensão de corte. A = Área (esta pode ser seccional ou axial) |
| Basic strain formula | ε = ε/L | ε = Strain ΔL = Change em comprimento L = Comprimento inicial |
| E = Módulo de elasticidade ε = Stress ε = Tensão |
||
| Tensão de flexão | σb = 3 FL/2wt2 | F = Força L = Comprimento do elemento estrutural w>w = Largura t = Espessura |
| módulo de flexão | Eb = FL3/4wt3y | F = Força L = Comprimento de o elemento estrutural w = Largura t = Espessura y = Deflexão no ponto de carga |
| Factor of Safety (FoS) | fs = Ys / Ds | fs = Factor de Segurança (FoS) Ys = Resistência do material Ds = Tensão de concepção |
| Tensão máxima permitida | UTS/fs | UTS = Força de Tensão Final fs = Factor de Segurança (FoS) |