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Números romanos são essencialmente um sistema de números decimais ou “base 10”, mas em vez de notação de valores de posição (em que os zeros “place-keeping” permitem que um dígito represente diferentes poderes de dez), utiliza um conjunto de símbolos com valores fixos. As combinações em forma de contabilização destes símbolos fixos correspondem aos dígitos dos números árabes. Esta estrutura permite uma flexibilidade significativa na notação, e muitas formas variantes são atestadas.

De facto, nunca houve uma norma oficialmente “vinculativa”, ou universalmente aceite para numerais romanos. A utilização na Roma antiga variava muito e tornou-se completamente caótica nos tempos medievais. Mesmo a restauração pós-renascentista de uma notação largamente “clássica” não conseguiu produzir consistência total: formas variantes são mesmo defendidas por alguns escritores modernos como oferecendo uma melhor “flexibilidade”. Por outro lado, especialmente quando um numeral romano é considerado uma expressão juridicamente vinculativa de um número, como na lei de direitos de autor dos EUA (onde um numeral “incorrecto” ou ambíguo pode invalidar uma reclamação de direitos de autor, ou afectar a data de cessação do período de direitos de autor) é desejável seguir rigorosamente o estilo habitual descrito abaixo.

Formulário padrão

A tabela seguinte mostra como os numerais romanos são geralmente escritos:

>th> Milhares

th>Tensth>Units

Os números para 4 (IV) e 9 (IX) são escritos usando ‘notação subtractiva’, onde o primeiro símbolo (I) é subtraído do maior (V, ou X), evitando assim o clumsier (IIII, e VIIII). A notação subtractiva é também utilizada para 40 (XL) e 90 (XC), assim como 400 (CD) e 900 (CM). Estas são as únicas formas subtractivas em uso padrão.

Um número contendo vários dígitos decimais é construído anexando o equivalente numérico romano para cada, do mais alto ao mais baixo, como nos seguintes exemplos:

• 39 = XXX + IX = XXXIX.
• 246 = CC + XL + VI = CCXLVI.
• 789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX.
• 2,421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI.

Um lugar em falta (representado por um zero no equivalente ao valor do lugar) é omitido, como no discurso em latim (e inglês):

• 160 = C + LX = CLX
• 207 = CC + VII = CCVII
• 1,009 = M + IX = MIX
• 1,066 = M + LX + VI = MLXVI

Números romanos para grandes números são vistos sob a forma de números de ano, como nestes exemplos:

• 1776 = M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI (a data escrita no livro detido pela Estátua da Liberdade).
• 1918 = M + CM + X + VIII = MCMXVIII (o primeiro ano da pandemia da gripe espanhola)
• 1954 = M + CM + L + IV = MCMLIV (como no trailer do filme The Last Time I Saw Paris)
• 2014 = MM + X + IV = MMXIV (o ano dos jogos dos XXII (22º) Jogos Olímpicos de Inverno (em Sochi, Rússia))

O maior número que pode ser representado nesta notação é 3,999 (MMMCMXCIX), mas como o maior algarismo romano que provavelmente será necessário hoje em dia é MMXXI (o ano corrente) não há necessidade prática de algarismos romanos maiores. Antes da introdução de numerais árabes no Ocidente, os utilizadores antigos e medievais do sistema utilizavam vários meios para escrever números maiores; ver Grandes números abaixo.

Formas variáveis

Existem formas que variam de uma forma ou de outra do padrão geral representado acima.

Uso da notação aditiva

Uma típica face de relógio com números romanos em Bad Salzdetfurth, Alemanha

Enquanto notação subtractiva para 4, 40 e 400 (IV, XL e CD) tem sido a forma habitual desde a época romana, a notação aditiva (IIII, XXXX e CCCC) continuou a ser utilizada, inclusive em números compostos como XXIIII, LXXIIII, e CCCCLXXXXXX. As formas aditivas para 9, 90, e 900 (VIIII, LXXXX, e DCCCC) também foram utilizadas, embora com menos frequência.

As duas convenções poderiam ser misturadas no mesmo documento ou inscrição, mesmo no mesmo numeral. Nos portões numerados do Coliseu, por exemplo, IIII é sistematicamente utilizado em vez de IV, mas a notação subtractiva é utilizada para outros dígitos; de modo que o portão 44 é rotulado XLIIII.

Rostos de relógio modernos que utilizam numerais romanos ainda usam normalmente IIII para as quatro horas mas IX para as nove horas, uma prática que remonta a relógios muito antigos, como o relógio da Catedral de Wells do final do século XIV. Contudo, isto está longe de ser universal: por exemplo, o relógio do Palácio da Torre de Westminster, Big Ben, usa um IV subtractivo para as 4 horas.

Isaac Asimov teoriza que o uso de IV, como as letras iniciais de IVPITTER (uma grafia clássica latina do nome do deus romano Júpiter), pode ter sido sentido como sendo impiedoso neste contexto. Embora isto, como várias outras teorias, pareça ser pura especulação.

O número do ano no Admiralty Arch, Londres. O ano 1910 é apresentado como MDCCCCX, em vez do mais usual MCMX

Inscrições monumentais evanescentes criadas no início do século XX utilizam formulários variantes para “1900” (geralmente escritos MCM). Estas variam desde MDCCCCX para 1910, como se viu no Admiralty Arch, Londres, até ao mais invulgar, se não único MDCDIII para 1903, na entrada norte do Saint Louis Art Museum.

Especialmente em lápides e outras inscrições funerárias 5 e 50 foram ocasionalmente escritas IIIII e XXXXX em vez de V e L, e há casos como IIIIII e XXXXXX em vez de VI ou LX.

Notação de subtracção linear

É uma crença comum que qualquer dígito menor colocado mais cedo do que um dígito maior é subtraído do total, e que por escolhas inteligentes um numeral romano pode ser “comprimido”. O exemplo mais conhecido é a função ROMAN() no Microsoft Excel, que pode transformar 499 em CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV, ou ID, dependendo da configuração “Form”. Não há qualquer indicação de que isto seja outra coisa que não seja uma invenção do programador, e a crença de subtracção universal pode ser o resultado de utilizadores modernos que tentam racionalizar a sintaxe dos numerais romanos.

Epitáfio do centurião Marcus Caelius, mostrando “XIIX”

Existe, no entanto, algum uso histórico de notação subtractiva para além da descrita no “padrão”: em particular IIIXX para 17, IIXX para 18, IIIC para 97, IIC para 98, e IC para 99. Uma explicação possível é que a palavra para 18 em latim é duodeviginti, literalmente “dois de vinte”, 98 é duodecentum (dois de cem), e 99 é undecentum (um de cem). Contudo, a explicação não parece aplicar-se a IIIXX e IIIC, uma vez que as palavras latinas para 17 e 97 eram septendecim (sete de dez) e nonaginta septem (noventa de sete), respectivamente.

Existem múltiplos exemplos de IIX a serem utilizados para 8. Não parece haver uma explicação linguística para este uso, embora seja um traço mais curto do que VIII. XIIX foi utilizado por oficiais da XVIII Legião Romana para escrever o seu número. A notação aparece proeminentemente no cenotáfio do seu centurião superior Marcus Caelius (c. 45 a.C. – 9 d.C.). Nos calendários romanos oficiais expostos publicamente conhecidos como Fasti, XIIX é utilizado durante os 18 dias até aos próximos Kalends, e XXIIX durante os 28 dias de Fevereiro. Este último pode ser visto no único calendário pré-juliano existente, o Fasti Antiates Maiores.

Variantes raras

Embora a notação subtractiva e aditiva irregular tenha sido utilizada pelo menos ocasionalmente ao longo da história, alguns numerais romanos foram observados em documentos e inscrições que não se enquadram em nenhum dos sistemas. Algumas destas variantes não parecem ter sido utilizadas fora de contextos específicos, e podem ter sido consideradas como erros mesmo por contemporâneos.

cadeado utilizado na porta norte da cidade irlandesa de Athlone. “1613” na data é renderizado XVIXIII, (literalmente “16, 13”) em vez de MDCXIII

• IIXX era como as pessoas associadas à XXII Legião Romana costumavam escrever o seu número. A prática pode ter-se devido a uma forma comum de dizer “vinte e dois” em latim, nomeadamente duo et vice(n)sima (literalmente “dois e vinte”) em vez do “regular” vice(n)sima secunda (vinte segundos). Aparentemente, pelo menos um cortador de pedra antigo pensava erradamente que a IIXX da “22ª Legião” significava 18, e “corrigia-a” para XVIII.

Excerto da Bibliothèque nationale de France. O numeral romano para 500 é apresentado como VC, em vez de D

• Há alguns exemplos de números de ano após 1000 escritos como dois números romanos 1-99, por exemplo 1613 como XVIXIII, correspondendo à leitura comum “dezasseis treze” de tais números de ano em inglês, ou 1519 como XVCXIX como em francês quinze-cent-dix-neuf (quinze-centos e dezanove), e leituras semelhantes noutras línguas.
• Em alguns textos franceses do século XV e mais tarde encontramos construções como IIIIXXXIX para 99, reflectindo a leitura francesa desse número como quatre-vingt-dix-neuf (quatre-vingt-dix-neuf (quatro-score e dezanove). Do mesmo modo, em alguns documentos ingleses encontra-se, por exemplo, 77 escritos como “iiixxxvii” (que poderia ser lido como “three-score e dezassete”).

Outro texto de contabilidade medieval de 1301 torna números como 13.573 como “XIII. M. V. C. III. XX. XIII”, ou seja, “13×1000 + 5×100 + 3×20 + 13”.

• Outros numerais que não se encaixam nos padrões habituais – tais como VXL para 45, em vez do habitual XLV – podem ser devidos a erros de escrita, ou à falta de familiaridade do escritor com o sistema, em vez de serem genuínos usos de variantes.

Combinações não-numéricas

Como os numerais romanos são compostos por caracteres alfabéticos comuns, pode por vezes haver confusão com outros usos das mesmas letras. Por exemplo, “XXX” e “XL” têm outras conotações para além dos seus valores como numerais romanos, enquanto “IXL” é mais frequentemente um gramograma de “I excel”, e de qualquer modo não é um numeral romano inequívoco.

Zero

“Place-keeping” zeros são alheios ao sistema de numerais romanos – no entanto, o número real zero (o que resta depois de 1 é subtraído de 1) também estava em falta no sistema clássico de numerais romanos. A palavra nulla (palavra latina que significa “nenhum”) foi utilizada para representar o 0, embora as primeiras instâncias atestadas sejam medievais. Por exemplo, Dionysius Exiguus usou nulla juntamente com numerais romanos num manuscrito de 525 d. C. Cerca de 725, Bede ou um dos seus colegas usaram a letra N, a inicial de nulla ou de nihil (palavra latina para “nada”) para 0, numa tabela de epactas, todas escritas em numerais romanos.

O uso de N para indicar “nenhum” sobreviveu durante muito tempo no histórico sistema de medição dos boticários: utilizado até ao século XX para designar quantidades nas prescrições farmacêuticas.

Fracções

Uma moeda triens (1⁄3 ou 4⁄12 de um as). Note os quatro pontos (—-) indicando o seu valor.

A base “fração romana” é S, indicando 1⁄2. O uso de S (como em VIIS para indicar 71⁄2) é atestado em algumas inscrições antigas e também no agora raro sistema de boticários (geralmente na forma SS): mas enquanto os números romanos para números inteiros são essencialmente S decimais não corresponde a 5⁄10, como seria de esperar, mas sim 6⁄12.

De facto, os romanos utilizaram um sistema duodecimal em vez de um sistema decimal para fracções, uma vez que a divisibilidade de doze (12 = 22 × 3) facilita o tratamento das fracções comuns de 1⁄3 e 1⁄4 do que um sistema baseado em dez (10 = 2 × 5). A notação para fracções diferentes de 1⁄2 encontra-se principalmente nas moedas romanas sobreviventes, muitas das quais tinham valores que eram fracções duodecimais da unidade como. Fracções inferiores a 1⁄2 são indicadas por um ponto (-) para cada uncia “duodécimo”, a fonte das palavras inglesas polegada e onça; os pontos são repetidos para fracções até cinco duodécimos. Seis duodécimos (um meio), é S para semis “meio”. Os pontos Uncia foram adicionados a S para fracções de sete a onze duodécimos, tal como os contos foram adicionados a V para números inteiros de seis a nove. A disposição dos pontos era variável e não necessariamente linear. Cinco pontos dispostos como (⁙) (como na face de um dado) são conhecidos como quincunx, a partir do nome da fracção/moeda romana. As palavras latinas sextans e quadrans são a fonte das palavras inglesas sextant e quadrant.

Cada fracção de 1⁄12 a 12⁄12 tinha um nome na época romana; estes correspondiam aos nomes das moedas relacionadas:

>Triens, trientis

Outras notações fraccionárias romanas incluíram o seguinte:

>𐆓

>Ɔ

>>Binae sextulae, binarum sextularum

Semuncia, semunciae

Números grandes

Durante os séculos em que os números romanos permaneceram a forma padrão de escrever números em toda a Europa, houve várias extensões do sistema concebidas para indicar números maiores, nenhuma das quais foi alguma vez normalizada.

Apostrophus

“1630” no Westerkerk em Amesterdão. O “M” e o “D” recebem a forma arcaica de “apóstrofo”.

Um destes foi o apóstrofo, no qual 500 foi escrito como IↃ, enquanto 1.000 foi escrito como CIↃ. Este é um sistema de números encapsulados para denotar milhares (imagine os Cs e Ↄs como parênteses), que tem as suas origens no uso de numerais etruscos. O IↃ e CIↃ costumavam representar 500 e 1.000, muito provavelmente precederam, e subsequentemente influenciaram, a adopção de “D” e “M” em numerais romanos convencionais.

Neste sistema, um extra Ↄ denotava 500, e múltiplos extra Ↄs são utilizados para denotar 5.000, 50.000, etc. Por exemplo:

CCIↃↃↃↃ = 15,000

CCCIↃↃↃↃↃↃ = 150,000

Página de um manual do século XVI, mostrando uma mistura de números apóstrofos e vinculum (ver em particular as formas de escrever 10.000).

Por vezes CIↃ foi reduzido para ↀ por 1.000. John Wallis é frequentemente creditado por introduzir o símbolo do infinito (moderno ∞), e uma conjectura é que ele o baseou nesta utilização, uma vez que 1.000 foi hiperbolicamente utilizado para representar números muito grandes. Da mesma forma, IↃↃ para 5.000 foi reduzido para ↁ; CCIↃↃ para 10.000 para ↂ; IↃↃↃ para 50.000 para ↇ; e CCCIↃↃↃ para 100.000 para ↈ.

Vinculum

Outro sistema era o vinculum, no qual os numerais romanos convencionais eram multiplicados por 1.000 adicionando uma “barra” ou “overline”. Era uma alternativa comum ao sistema apóstrofo ↀ durante a era imperial: ambos os sistemas estavam em uso simultâneo em todo o mundo romano (M de ‘1000’ não estava em uso até ao período medieval). O uso do vinculum para múltiplos de 1.000 pode ser observado, por exemplo, nos marcos erguidos pelos soldados romanos ao longo da Muralha Antonina em meados do século XX. Os gregos e os romanos sobrelinhavam frequentemente letras, actuando como numerais para as destacar do corpo geral do texto, sem qualquer significado numérico. Esta convenção estilística foi, por exemplo, também utilizada nas inscrições da Muralha Antonina, e o leitor é obrigado a decifrar o significado pretendido da sobrelinha a partir do contexto. O vinculum para marcar 1.000s continuou a ser utilizado na Idade Média, embora se tenha tornado mais comummente conhecido como titulus.

algumas fontes modernas descrevem o Vinculum como se fizesse parte do “padrão” actual: no entanto, isto é puramente hipotético – uma vez que nenhum uso moderno comum requer números maiores do que o ano corrente (MMXXI). No entanto, para referência: aqui estão alguns exemplos, para dar uma ideia de como pode ser utilizado::

• IV = 4.000
• IVDCXXVII = 4.627
• XXV = 25.000
• XXVCDLIX = 25.459

Outro uso medieval inconsistente foi a adição de linhas verticais (ou parênteses) antes e depois do numeral para o multiplicar por 10 (ou 100): assim M para 10.000 como forma alternativa para X. Em combinação com a sobre-linha, as formas entre parênteses podem ser utilizadas para aumentar o multiplicador para (digamos) dez (ou cem) mil, assim:

• VIII para 80.000 (ou 800.000)
• XX para 200.000 (ou 2.000),000)

Utilização de numeral romano “I” (com serifas exageradas) contrastando com a letra maiúscula “I”.

Este uso de linhas é distinto do costume, outrora muito comum, de adicionar tanto sublinhado como overline (ou serifs muito grandes) a um numeral romano, simplesmente para deixar claro que se trata de um número, por exemplo.