A constante gravitacional é a constante de proporcionalidade usada na Lei da Gravitação Universal de Newton, e é comummente denotada por G. Isto é diferente de g, o que denota a aceleração devido à gravidade. Na maioria dos textos, vemo-la expressa como:
G = 6.673×10-11 N m2 kg-2
É tipicamente usado na equação:
F = (G x m1 x m2) / r2 , wherein
F = força da gravidade
G = constante gravitacional
m1 = massa do primeiro objecto (vamos assumir que é do maciço)
m2 = massa do segundo objecto (vamos assumir que é da mais pequena)
r = a separação entre as duas massas
>>>/td>>
P>Embora a constante gravitacional tenha sido introduzida pela primeira vez por Isaac Newton como parte da sua publicação popular em 1687, a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, só em 1798 é que a constante foi observada numa experiência real. Não fique surpreendido. É mais ou menos assim na Física. As previsões matemáticas normalmente precedem as provas experimentais.
Anyway, a primeira pessoa que a mediu com sucesso foi o físico inglês, Henry Cavendish, que mediu a força muito minúscula entre duas massas de chumbo usando um balanço de torção muito sensível. É de notar que, depois de Cavendish, embora tenha havido medições mais precisas, as melhorias nos valores (isto é, ser capaz de obter valores mais próximos de G de Newton) não foram realmente substanciais.
Vejamos o valor de G, vemos que quando o multiplicamos com as outras quantidades, resulta numa força bastante pequena. Vamos expandir esse valor para lhe dar uma melhor ideia de quão pequena é realmente: 0,00000000006673 N m2 kg-2
Muito bem, vejamos agora qual seria a força que dois objectos de 1 kg exerceriam um sobre o outro quando os seus centros geométricos estão espaçados 1 metro um do outro. Então, quanto é que obtemos?
F = 0,00000000006673 N. Não importa muito se aumentarmos substancialmente as duas massas.
Por exemplo, vamos tentar a massa mais pesada registada de um elefante, 12.000 kg. Assumindo que temos dois destes, espaçados a 1 metro de distância dos seus centros. Sei que é difícil imaginar que, uma vez que os elefantes são bastante robustos, mas vamos proceder desta forma porque quero dar ênfase ao significado de G.
Então, quanto é que conseguimos? Mesmo que completássemos isso, obteríamos apenas 0,01 N. Para comparação, a força exercida pela terra sobre uma maçã é aproximadamente 1 N. Não admira que não sintamos nenhuma força de atracção quando nos sentamos ao lado de alguém… a menos, claro, que seja um macho e essa pessoa seja Megan Fox (ainda assim, seria seguro assumir que a atracção seria apenas de uma forma).
Por isso, a força da gravidade só é perceptível quando consideramos que pelo menos uma massa é muito maciça, por exemplo, a de um planeta.
Permitam-me que termine esta discussão com mais um exercício matemático. Assumindo que conhece tanto a sua massa como o seu peso, e que conhece o raio da terra. Ligue-os à equação acima e resolva para a outra massa. Voilà! Maravilha das maravilhas, acabou de obter a massa da Terra.
Pode ler mais sobre a constante gravitacional aqui no Universo Hoje. Quer saber mais sobre um novo estudo que encontra uma força fundamental que não mudou com o tempo? Há também alguns conhecimentos que pode encontrar entre os comentários deste artigo: Quebra de Recordes de Estruturas “Teia de Matéria Escura” Observadas Abrangendo 270 Milhões de Anos Luz Através de
Há mais sobre isso na NASA. Aqui estão algumas fontes:
- Gravity
- The Weight Equation
Aqui estão dois episódios no Astronomy Cast que poderá querer verificar também:
- Ondas Gravitacionais
- Lenteamento Gravitacional