L’articolo studia la distribuzione spaziale degli individui che competono per una risorsa distribuita in modo continuo nello spazio unidimensionale. Un individuo si diffonde in modo casuale e si assume che subisca un costo di mortalità dai vicini. La dinamica della popolazione è quindi descritta da una versione estesa dell’equazione di competizione Lotka-Volterra con termini di crescita e diffusione, e il termine di competizione/interferenza tra vicini attraverso un kernel integrale. Permettendo agli individui vicini di competere l’uno con l’altro, il modello di distribuzione spaziale cambia drasticamente da quello dei modelli classici senza concorrenza di vicinato: nei modelli classici, qualsiasi variazione spaziale nella disponibilità della risorsa è smussata nella distribuzione stazionaria delle specie che la utilizzano. Tuttavia, nel presente modello, anche una variazione spaziale trascurabile nella disponibilità delle risorse potrebbe innescare una distribuzione fortemente raggruppata delle specie con una lunghezza d’onda caratteristica. Un’amplificazione significativa delle frequenze spaziali intermedie si verifica se l’ampiezza dell’influenza negativa supera la distanza media che un individuo diffonde prima di riprodursi. Nell’estremo di nessuna diffusione, la distribuzione stazionaria (la distribuzione libera ideale) è strettamente discreta (il supporto della distribuzione dato da un insieme di punti).
Il modello rivela anche la condizione per un’onda viaggiante periodica/quasi-periodica quando la specie è in espansione nello spazio, e dimostra distribuzioni spaziali complesse in due dimensioni.