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Che cos’è l’analisi di sensibilità?

La tecnica usata per determinare come i valori delle variabili indipendenti avranno un impatto su una particolare variabile dipendente sotto un dato insieme di presupposti è definita come analisi sensibile. Il suo utilizzo dipenderà da una o più variabili di input entro i limiti specifici, come l’effetto che i cambiamenti nei tassi di interesse avranno sul prezzo di un’obbligazione.

È anche conosciuta come l’analisi what – if. L’analisi di sensibilità può essere usata per qualsiasi attività o sistema. Tutto, dalla pianificazione di una vacanza in famiglia con le variabili in mente alle decisioni a livello aziendale può essere fatto attraverso l’analisi di sensibilità.

L’analisi di sensibilità funziona sul semplice principio: Cambia il modello e osserva il comportamento.

I parametri che bisogna notare mentre si fa quanto sopra sono:

A) Disegno sperimentale: Include la combinazione di parametri che devono essere variati. Questo include un controllo su quali e quanti parametri devono variare in un dato momento, assegnare i valori (livelli massimi e minimi) prima dell’esperimento, studiare le correlazioni: positive o negative e di conseguenza assegnare i valori per la combinazione.

B) Cosa variare:I diversi parametri che possono essere scelti per variare nel modello potrebbero essere:
a) il numero di attività
b) l’obiettivo in relazione al rischio assunto e ai profitti attesi
c) parametri tecnici
d) numero di vincoli e i suoi limiti

C) Cosa osservare:
a) il valore dell’obiettivo secondo la strategia
b) il valore delle variabili di decisione
c) il valore della funzione obiettivo tra due strategie adottate

Misurazione dell’analisi di sensibilità

Di seguito sono menzionati i passi usati per condurre l’analisi di sensibilità:

1. In primo luogo si definisce l’output del caso base; diciamo il VAN ad un particolare valore di input del caso base (V1) per il quale la sensibilità deve essere misurata. Tutti gli altri input del modello sono mantenuti costanti.
2. Poi si calcola il valore dell’output ad un nuovo valore dell’input (V2) mantenendo gli altri input costanti.
3. Trova la variazione percentuale dell’output e la variazione percentuale dell’input.
4. La sensibilità è calcolata dividendo la variazione percentuale dell’output per la variazione percentuale dell’input.

Questo processo di testare la sensibilità per un altro input (diciamo il tasso di crescita dei flussi di cassa) mantenendo costante il resto degli input viene ripetuto fino ad ottenere la cifra della sensibilità per ciascuno degli input. La conclusione sarebbe che più alta è la cifra di sensibilità, più sensibile è l’output a qualsiasi cambiamento in quell’input e viceversa.

Metodi di analisi della sensibilità

Ci sono diversi metodi per effettuare l’analisi della sensibilità:

• Tecniche di modellazione e simulazione
• Strumenti di gestione di scenari attraverso Microsoft excel

Ci sono principalmente due approcci per analizzare la sensibilità:

• Analisi della sensibilità locale
• Analisi della sensibilità globale

L’analisi della sensibilità locale è basata sulle derivate (numeriche o analitiche). Il termine locale indica che le derivate sono prese in un singolo punto. Questo metodo è adatto per funzioni di costo semplici, ma non è fattibile per modelli complessi, come i modelli con discontinuità non sempre hanno derivate.

Matematicamente, la sensibilità della funzione di costo rispetto a certi parametri è uguale alla derivata parziale della funzione di costo rispetto a quei parametri.

L’analisi di sensibilità locale è una tecnica one-at-a-time (OAT) che analizza l’impatto di un parametro alla volta sulla funzione di costo, mantenendo gli altri parametri fissi.

L’analisi di sensibilità globale è il secondo approccio all’analisi di sensibilità, spesso implementato utilizzando tecniche Monte Carlo. Questo approccio usa un insieme globale di campioni per esplorare lo spazio di progettazione.

Le varie tecniche ampiamente applicate includono:

• Analisi di sensibilità differenziale: Si riferisce anche al metodo diretto. Implica la risoluzione di semplici derivate parziali per l’analisi della sensibilità temporale. Anche se questo metodo è computazionalmente efficiente, risolvere le equazioni è un compito intenso da gestire.
• Misure di sensibilità una alla volta: È il metodo più fondamentale con differenziazione parziale, in cui i valori dei parametri variabili sono presi uno alla volta. È anche chiamata come analisi locale in quanto è un indicatore solo per le stime puntuali indirizzate e non per l’intera distribuzione.
• Analisi fattoriale: Comporta la selezione di un dato numero di campioni per un parametro specifico e poi l’esecuzione del modello per le combinazioni. Il risultato è poi usato per effettuare la sensibilità dei parametri.

Attraverso l’indice di sensibilità si può calcolare la differenza % di output quando un parametro di input varia dal valore minimo al massimo.

• L’analisi di correlazione aiuta a definire la relazione tra le variabili indipendenti e dipendenti.
• L’analisi di regressione è un metodo completo usato per ottenere risposte per modelli complessi.
• Analisi di sensibilità soggettiva: In questo metodo vengono analizzati i singoli parametri. Questo è un metodo soggettivo, semplice, qualitativo e un metodo facile per escludere i parametri di input.

Utilizzo dell’analisi di sensibilità per il processo decisionale

Una delle applicazioni chiave dell’analisi di sensibilità è nell’utilizzo di modelli da parte di manager e decisori. Tutto il contenuto necessario per il modello di decisione può essere pienamente utilizzato solo attraverso l’applicazione ripetuta dell’analisi di sensibilità. Aiuta gli analisti decisionali a capire le incertezze, i pro e i contro con i limiti e la portata di un modello decisionale.
La maggior parte se non tutte le decisioni sono prese sotto incertezza. È la soluzione ottimale nel processo decisionale per vari parametri che sono approssimazioni. Un approccio per arrivare alla conclusione è sostituire tutti i parametri incerti con i valori attesi e poi effettuare l’analisi di sensibilità. Sarebbe una boccata d’ossigeno per un decisore se lui/lei ha qualche indicazione su quanto saranno sensibili le scelte con cambiamenti in uno o più input.

Usi dell’analisi di sensibilità

• L’applicazione chiave dell’analisi di sensibilità è di indicare la sensibilità della simulazione alle incertezze nei valori di input del modello.
• Aiutano nel processo decisionale
• L’analisi di sensibilità è un metodo per prevedere l’esito di una decisione se una situazione risulta essere diversa rispetto alle previsioni chiave.
• Aiuta a valutare la rischiosità di una strategia.
• Aiuta a identificare quanto l’output è dipendente da un particolare valore di input. Analizza se la dipendenza a sua volta aiuta a valutare il rischio associato.
• Aiuta a prendere decisioni informate e appropriate
• Aiuta a cercare gli errori nel modello

Conclusione

L’analisi di sensibilità è uno degli strumenti che aiutano i decisori con più di una soluzione a un problema. Fornisce una visione appropriata dei problemi associati al modello di riferimento. Alla fine il decisore si fa un’idea decente di quanto sia sensibile la soluzione ottimale da lui scelta a qualsiasi cambiamento nei valori di input di uno o più parametri.