Tolerance Stack-Up
Gli stack-up delle tolleranze sono vitali per affrontare i requisiti di adattamento meccanico e di prestazione meccanica. L’adattamento meccanico è semplicemente rispondere alla domanda: “Le parti che compongono l’assemblaggio vanno sempre insieme?” I requisiti di prestazione meccanica includono le prestazioni dei meccanismi, come interruttori, chiusure, attuatori e simili. Altri requisiti di prestazione potrebbero includere gli allineamenti ottici o l’efficienza dei motori. Quindi cos’è uno “stack-up”?
I calcoli di stack-up delle tolleranze rappresentano l’effetto cumulativo della tolleranza delle parti rispetto a un requisito di assemblaggio. L’idea delle tolleranze “impilate” si riferisce alla somma delle tolleranze per trovare la tolleranza totale del pezzo, poi confrontarle con il gap disponibile o i limiti di prestazione in ordine
per vedere se il progetto funzionerà correttamente. Questo semplice confronto è anche chiamato analisi del caso peggiore. L’analisi del caso peggiore è appropriata per certi requisiti in cui il fallimento rappresenterebbe una catastrofe per un’azienda. È anche utile e appropriata per problemi che coinvolgono un basso numero di parti. Basso è definito come tre o quattro parti. L’analisi del caso peggiore è più spesso fatta in una sola direzione, cioè un’analisi 1D. Se l’analisi coinvolge dimensioni di parti che non sono parallele alla misura di assemblaggio studiata, l’approccio stack-up deve essere modificato poiché la variazione 2D come gli angoli, o qualsiasi variazione che non è parallela alla direzione 1D, non influenza la misura di assemblaggio con un rapporto 1 a 1.
Molte aziende utilizzano un metodo statistico per l’analisi di tolleranza. Un approccio prevede un semplice calcolo utilizzando il metodo RSS
, Root-Sum-Squared. Invece di sommare le tolleranze, come nell’analisi del caso peggiore, l’analisi statistica somma le distribuzioni delle dimensioni. È importante capire che i valori di input per un’analisi del caso peggiore sono le tolleranze di progetto, ma gli input per un’analisi statistica sono i momenti della distribuzione del processo (ad esempio, la deviazione standard). L’analisi del caso peggiore (chiamata anche analisi delle tolleranze) può essere usata per convalidare un progetto. L’analisi statistica (chiamata anche analisi della variazione) può essere usata per predire la variazione reale di un assemblaggio basato sulla variazione delle dimensioni del pezzo. Confrontando la deviazione standard dell’assemblaggio con i limiti dell’assemblaggio si possono calcolare le metriche di qualità come sigma, % di rendimento, DPMU, ecc. Questo approccio richiede che le distribuzioni siano normali con tutte le parti allo stesso livello di qualità, cioè +/- 3σ.
Viste le limitazioni di RSS, sono stati sviluppati altri metodi per calcolare la variazione dell’assieme. Uno di questi metodi, incorporato in CETOL 6 Sigma, si chiama Metodo dei momenti del sistema. Questo metodo elimina le limitazioni di cui sopra. Si possono creare analisi di tutte le complessità, cioè 1D, 2D e 3D, senza restrizioni sul tipo di distribuzione o sul livello di qualità. Le aziende possono ora fare un’analisi completa della variazione dell’assemblaggio con un software di analisi delle tolleranze.
L’analisi della variazione dell’assemblaggio fornisce la comprensione necessaria per identificare le caratteristiche chiave del pezzo (KPC) che devono essere controllate per produrre un prodotto che soddisfi le aspettative del cliente. Il processo di sviluppo del prodotto dovrebbe quindi concentrarsi sulla definizione e sulla convalida dei processi di produzione e di assemblaggio dei pezzi che sono in grado di raggiungere alti livelli di producibilità. Gli obiettivi di Cpk = 1,67 per le caratteristiche chiave e Cp = 1,33 per le caratteristiche non chiave sono comunemente citati. L’utilizzo dell’intuizione per l’analisi della variazione permette ai progettisti di allocare strategicamente i budget di tolleranza. Le caratteristiche critiche saranno tenute a tolleranze più strette. Tolleranze più morbide possono essere applicate a caratteristiche meno importanti. Queste decisioni non solo assicurano la qualità e le prestazioni del prodotto, ma anche la producibilità al giusto prezzo. L’impatto sul processo di sviluppo del prodotto può essere enorme.
Comprendere l’analisi statistica delle tolleranze
Un’analisi statistica delle tolleranze è quando si prende la variazione di un insieme di input per calcolare la variazione prevista di un output di interesse. Nell’ingegneria meccanica, il design di un prodotto è composto da più caratteristiche, ognuna con valori di tolleranza che controllano gli aspetti variabili di quelle caratteristiche. L’analisi statistica delle tolleranze è usata per capire come queste tolleranze contribuiscono alle varie caratteristiche prestazionali del progetto.
1D Tolerance Stackup
La forma più semplice di analisi delle tolleranze è la singola direzione, 1D Tolerance Stackup. Un 1D Tolerance Stackup viene creato creando una sezione trasversale di un modello e aggiungendo i valori di tolleranza per ogni caratteristica in linea retta, la cui variazione contribuisce all’output/risultato complessivo.
Worst-Case Analysis vs RSS (Root-Sum Squared) Statistical Analysis
In una Worst-Case Analysis, ogni dimensione avrà un valore minimo e massimo che rappresenta la gamma di accettabilità per quella dimensione. Il Worst-Case risponde alla domanda: se prendo il range massimo su ogni ingresso, qual è il range massimo per la misura di interesse o lo stackup? Abbiamo quindi a che fare con i limiti di accettabilità e non con la probabilità.
L’analisi statistica RSS (Root-Sum Squared) non si concentra sui valori estremi, ma sulla distribuzione della variazione per ogni dimensione. Ogni dimensione avrà una distribuzione unica di valori basata sul processo di produzione. L’usura degli utensili, le differenze dell’operatore, i cambiamenti nel materiale e nell’ambiente contribuiscono tutti alla variazione del valore della dimensione. Ogni dimensione ha la sua curva di distribuzione.
Quando si combinano le probabilità per ogni dimensione (ogni curva separata) si ottiene la probabilità per il totale e quindi la curva di distribuzione del totale. L’analisi statistica risponde alla domanda: data la distribuzione della variazione su ogni dimensione, qual è la probabilità che la mia caratteristica di prestazione rientri nei limiti accettabili definiti. Il limite della RSS è che presuppone che tutti gli input siano normalmente distribuiti e che tutte le caratteristiche di performance abbiano una relazione lineare con la dimensione. Questi presupposti non tengono conto dell’ampiezza delle condizioni che esistono negli scenari tipici della produzione.
Perché i metodi di produzione variano per diversi tipi di pezzi, anche i momenti della distribuzione o i parametri cambiano. L’RSS usa solo la deviazione standard e non include i momenti superiori di asimmetria e curtosi che caratterizzano meglio gli effetti dell’usura degli utensili, l’invecchiamento della forma e altri scenari tipici di produzione. L’analisi delle tolleranze del secondo ordine incorpora tutti i momenti della distribuzione:
L’analisi delle tolleranze del secondo ordine è necessaria anche per determinare quale sarà il vostro risultato quando la funzione di assemblaggio non è lineare. Negli scenari tipici dell’ingegneria meccanica gli aggiustamenti cinematici e altri comportamenti di assemblaggio portano a funzioni di assemblaggio non lineari. I calcoli del secondo ordine sono molto più complessi, quindi i calcoli manuali non sono consigliabili, ma la precisione di calcolo è notevolmente migliorata e diventa fattibile all’interno di un pacchetto software di analisi delle tolleranze.
Sommario di Analisi statistica della tolleranza per uso pratico
La scelta del metodo di analisi della tolleranza si basa su molti fattori, ma può essere riassunta come “Quale metodo si adatta meglio al processo di produzione e di ispezione dell’assemblaggio”. Per semplici problemi di adattamento, uno stack-up 1D può essere sufficiente. RSS è sufficiente per il piccolo numero di scenari in cui gli input sono normali e le relazioni di assemblaggio sono lineari. Per tutti gli altri scenari, l’analisi delle tolleranze del secondo ordine è necessaria per affrontare il mondo reale della produzione.
Analisi delle tolleranze in stack-up:
Regole principali
- Iniziare dal basso e lavorare verso l’alto, o iniziare da sinistra e lavorare verso destra.
- Prendete sempre il percorso più breve.
- Rimanete su un pezzo fino ad esaurire tutte le tolleranze.
Step 1 : Identificare il requisito che deve essere analizzato.
Step 2 : Identificare tutte le dimensioni e le tolleranze che contribuiscono al gap.
Step 3 : Assegnare ad ogni dimensione un valore positivo o negativo:
- Su è positivo Giù è negativo
- Destra è positivo Sinistra è negativo
Step 4 : Solo una serie di caratteristiche di accoppiamento crea il gap peggiore.
Passo 5 : L’analista deve dedurre quale tolleranza geometrica, posizione o orientamento, se entrambi, contribuiscono al gap.
Passo 6 : Se le tue ipotesi sono sbagliate, la tua risposta è sbagliata.
Calcolare il Gap minimo dell’assemblaggio sottostante.
Convertire le dimensioni e le posizioni dei fori in tolleranze ±
Le caratteristiche con una tolleranza geometrica sono convertite in tolleranze ± aggiungendo e sottraendo le condizioni risultanti e virtuali e dividendo la somma e la differenza per due. Numeri di foro 1 & 2
Forse l’aspetto più difficile dell’analisi di tolleranza è disegnare il diagramma del loop appropriato.
Aggiungi i vettori e calcola il gap minimo
Aggiungi i vettori negativi, le frecce che puntano a sinistra, e i vettori positivi, le frecce che puntano a destra, trovare la differenza tra le somme dei vettori positivi e negativi, e sottrarre la somma delle tolleranze ±.
I passi necessari per calcolare il gap minimo sull’assemblaggio di cui sopra
- Posizionare l’assemblaggio per ottenere il gap minimo.
- Convertire le tolleranze geometriche in tolleranze bilaterali uguali più e meno.
- Disegnare il diagramma ad anello.
- Sommare algebricamente i vettori.
- Sottrarre la somma di tutte le tolleranze bilaterali uguali più e meno dalla somma algebrica dei vettori.
Autori:
- Seshadri Srinivasmurthy
General Manager di ASM Technologies con 21 anni di esperienza nel settore della produzione e dei servizi
- Madhukara Herle
Senior Technical Manager di ASM Technologies con 20 anni di esperienza nel settore della produzione e dei servizi