Risolvere il problema
SPSS offre test di significatività corretti per Bonferroni per confronti a coppie. Questa correzione è disponibile come opzione per i test post hoc e per la funzione di stima delle medie marginali.
I libri di testo di statistica spesso presentano l’aggiustamento (o correzione) Bonferroni nei seguenti termini. Primo, dividere il livello alfa desiderato per il numero di confronti. Secondo, usare il numero così calcolato come valore p per determinare la significatività. Così, per esempio, con alfa fissato a .05, e tre confronti, il p-value LSD richiesto per la significatività sarebbe .05/3 = .0167.
SPSS e alcuni altri pacchetti principali impiegano un aggiustamento matematicamente equivalente. Ecco come funziona. Prendete il valore p osservato (non corretto) e moltiplicatelo per il numero di confronti effettuati. Cosa significa questo nel contesto dell’esempio precedente, in cui alfa è stato fissato a .05 e ci sono stati tre confronti a coppie? È molto semplice. Supponiamo che il p-value LSD per un confronto a coppie sia .016. Questo è un p-value non corretto. Per ottenere il p-value corretto, moltiplichiamo semplicemente il p-value non corretto di .016 per 3, che equivale a .048. Poiché questo valore è inferiore a .05, concluderemo che la differenza era significativa.
Infine, è importante capire cosa succede quando il prodotto del p-valore LSD e il numero di confronti supera 1. In questi casi, il p-value corretto da Bonferroni riportato da SPSS sarà 1.000. La ragione di ciò è che le probabilità non possono superare 1. Rispetto all’esempio precedente, ciò significa che se il p-value LSD per uno dei contrasti fosse .500, il p-value corretto da Bonferroni riportato sarebbe 1.000 e non 1.500, che è il prodotto di .5 moltiplicato per 3