海王星は、巨大惑星の中で唯一、望遠鏡なしでは見ることができない惑星です。 見かけの明るさは7.8等で、肉眼で見える最も暗い星の約5分の1の明るさです。 そのため、望遠鏡が登場する以前に海王星の観測が行われていなかったことは確実である。 ガリレオは1609年に世界で初めて望遠鏡を使って天空を見たとされている。
1781年にイギリスの天文学者ウィリアム・ハーシェルが天王星を発見するまでは、科学者や哲学者の間では、太陽系の惑星は地球と古代から天空で観測されていた5つの惑星を加えた6つであると考えられていた。 しかし、7番目の惑星の存在が明らかになると、天文学者を中心に、さらに多くの惑星の存在が疑われるようになった。 さらに、「ボーデの法則」（Titius-Bode law）と呼ばれる数学的な珍事が追い風となった。 1766年、ドイツのダニエル・ティテュスは、当時知られていた惑星の太陽からの平均距離が整然と並んでいることを発見し、これを簡単な数式で表すことにした。 天文単位（AU：太陽-地球間の平均距離）で見ると、水星の距離はほぼ0.4、金星、地球、火星、木星、土星の距離は約0.4＋（0.3×2n）であり、nはそれぞれ0、1、2、4、5である。
この提案はあまり受け入れられませんでしたが、天王星の平均距離19.2AUが、n=6の場合にボーデの法則で予測される距離(19.6AU)とほぼ同じであることが判明しました。
一部の天文学者は、ボーデの法則が成功したかのように見えたことに感銘を受け、ボーデの法則が天王星の向こう側にあるはずだと教えてくれた大きな惑星の名前を「オフィオン」としましたが、その距離は38.8AUでした。 この科学的に根拠のない予測に加えて、天王星の観測は他の惑星の存在を示す実際の証拠となった。 天王星は、ニュートンの運動の法則や、太陽や既知の惑星が及ぼす重力によって予測される軌道をたどっていなかったのである。 さらに、発見前に記録された20以上の天王星の目撃情報（1690年まで）は、それぞれの観測時に計算された天王星の位置と一致しなかった。
1843年、イギリスの数学者ジョン・カウチ・アダムスは、天王星の奇妙な動きを説明できるような、より遠くにある惑星の位置を予測できるかどうか、本格的な研究を始めた。 アダムスはその結果をグリニッジ天文台の王室天文学者ジョージ・B・エアリーに伝えたが、新惑星の探索を合理的に進めるには精度が足りないと判断されたようだ。
1846年の半ばには、ウィリアム・ハーシェルの息子であるイギリスの天文学者ジョン・ハーシェルが、現在進行中の数学的研究が新惑星の発見につながる可能性があるとの見解を示していた。 ハーシェルの意見に納得したエアリーは、アダムスの計算をもとにした探索をケンブリッジ天文台のジェームズ・チャリスに提案した。 チャリスは、アダムスが予測した場所を中心に、広い範囲の空を系統的に調べ始めました。 チャリスは、新惑星が予想される場所にある薄暗い星の詳細な地図を持っていなかったので、探索には時間がかかり、退屈な作業となりました。
ル・ベリエもまた、彼が新惑星を予測した地域の空を望遠鏡で捜索することが時間の無駄ではないと、自国の天文学者たちを説得するのに苦労した。 1846年9月23日、ル・ベリエはベルリン天文台のドイツ人天文学者、ゴットフリート・ガレに結果を伝えた。 ガレと助手のハインリッヒ・ルイ・ダレストは、新しい小惑星を探すために綿密に作られた天空の星図を持っていた。
ガレとダレストは、夜空に浮かぶ海王星を最初に発見した人物として知られていますが、その「発見」の功績は、海王星の方向を計算したル・ヴェリエの功績に負うところが大きいと言えます。 当初、フランス人はル・ベリエを新惑星の唯一の発見者とし、彼の名前を惑星に付けることを提案した。 この提案はフランス国外では好意的に受け止められなかった。アダムスの貢献が報告されていたことと、主要な惑星に生きている人間の名前をつけることに一般的に消極的であったためである。 海王星の発見は最終的にアダムスとル・ヴェリエの二人によるものとされましたが、現在ではアダムスの貢献度は以前に考えられていたよりも低かったと考えられています。
海王星の発見により、ボーデの法則がようやく解明されました。 海王星は予測されていた38.8天文単位付近ではなく、太陽から30.1天文単位しか離れていないことがわかりました。 この矛盾と、なぜこの法則が成り立つのかという科学的な説明の欠如により、ボーデの法則は信用されなくなった。 1930年に当時9番目の惑星とされていた冥王星が39.5AUという距離で発見されたことで、n=8の場合の77.2AUという方程式の予測とはさらに乖離することになりました。