メカニカルエンジニアには、計算能力が必要です! 機械エンジニアが知っておかなければならない最も重要なことの 1 つが、基本的な応力解析計算です。 このガイドでは、この分野の基本的な側面をすべてカバーしています。
しかし、まずは基本に立ち返ってみましょう。 応力とは何でしょうか？ 応力とは、材料の粒子間の分子レベルで維持され発揮される内部の力の量です。 ストレスは何かに外力が加わった結果であり、質量を持つすべてのものに重力が発生しているので、地球上のすべてのものに常に存在しています。 物質に加わるあらゆる種類の力は、物質に応力を発生させますが、この応力は分子レベルで発生しているため、通常は目に見えません。
私たちがストレスの存在に気づく唯一の方法は、ある種の変形を観察することです。 例えば、重量挙げの選手が金属製のバーベルを持ち上げると、重りのプレートに近い側面に顕著な曲がりがあることがわかります。 この一時的な変形は「弾性応力」または「ひずみ」と呼ばれ、一時的なものである限り、ある限界があります。 この限界を超えると、変形は永久的なものとなり、その応力は「粘性応力」または「塑性応力」と呼ばれます。 簡単に言えば、応力は物体の変形に対する内部抵抗であり、限界があり、その限界は物体を構成する物質の分子構造によって定義されます。
応力の種類
基本的な応力には3つの種類があり、それを支えている体にどのような影響を与えるかによって分類されています。 引張応力の典型的な例は、2つのチームがロープを引き離す「綱引き」ゲームです。
Basic Stress Analysis Calculations
応力は “σ “で表され、N/m2またはパスカル(Pa)で表されます。 せん断応力は微分のために「τ」で表されます。
単位から予想されるように、応力は力をその発生面積で割って与えられ、この面積（A）は断面または軸方向であることから、基本的な応力の式は「σ＝F/A」となります。 これは、材料の長さの変化を元の長さで割ったものです。
応力とひずみを計算した後、次の式で与えられる弾性係数を計算します。 “
応力とひずみを計算した後、弾性係数を計算します。
基本的な応力解析の文脈で計算できるもう1つの重要な要素は、「ポアソン比」(μ)、すなわち縦方向のひずみに対する横方向のひずみの比です。
さらに、引張と圧縮を同時に受ける要素がある場合、「σb = 3 FL/2wt2」という曲げ応力の公式を使用します。ここで、Fは力、Lは構造要素の長さ、wは幅、tは厚さです。
最後に、選択した安全係数に基づいて最大応力を計算する方法を説明しなければ、「基本的な応力解析計算」のガイドは完成しません。 安全係数は、「fs = Ys / Ds」という式で与えられます。ここで、Ysは材料の降伏強度、Dsは設計応力で、いずれも実験段階で定義されます。 そして最後に、最大許容応力を「＝極限の引張強度／安全係数」として計算します。
基本的な応力解析式の概要表
| 基本的な応力の公式 | σ=F/A | σ=応力、N/m^2またはパスカル(Pa)で測定。 σの代わりに、剪断応力にはτを使います。 | ||
| 基本的なひずみの公式 | ε = ΔL/L | ε = ひずみ ΔL = 長さの変化 L = 最初の |
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| 弾性係数（ヤング率） | Ε = σ/ε | E = 弾性係数 σ = 応力 ε = 歪み |
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| ポアソン比 | υ = – εt / εl | υ = ポアソン比 εt = 横方向の |
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| 曲げ応力 | σb = 3 FL/2wt2 | F = 力 L = 構造要素の長さ w = 構造要素の長さ |
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| 曲げ弾性率 | Eb = FL3/4wt3y | F = 力 L = 構造物の長さ |
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| 安全係数(FoS) | fs = Ys / Ds | fs = 安全係数(FoS) Ys = 材料の降伏強度 Ds = 設計応力 |
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| 最大許容応力 | UTS/fs | Ys = 材料の降伏強度 Ds = 設計応力td |
UTS/fs | UTS = 終局引張強さ fs = 安全係数(FoS) |