Bekend onder verschillende bijnamen – “Russische Beer”, “Alexander de Grote” en “Het Experiment” – wordt Aleksandr Karelin universeel beschouwd als de grootste Grieks-Romeinse worstelaar aller tijden. Hij is een van de slechts vier mannen die drie Olympische gouden medailles hebben gewonnen in het worstelen (de anderen zijn Ivar Johansson, SWE, Aleksandr Medved, URS, en Carl Westergren, SWE). Een angstaanjagend sterke man, won hij zijn eerste gouden medaille in 1988 in de super-zwaargewicht Grieks-Romeinse klasse, strijdend voor de Sovjet-Unie. Hij verdedigde die titel in 1992, uitkomend voor het Unified Team, en in 1996, worstelde hij voor Rusland. Karelin was ook favoriet om zijn vierde gouden medaille op rij te winnen in 2000, maar hij verloor in de finale met 1-0 van de onaangewezen Amerikaan Rulon Gardner. Voor dit verlies was Karelin 13 jaar ongeslagen geweest, zijn laatste nederlaag was tegen Igor Rostorotsky op de Sovjet Kampioenschappen van 1987, en hij had geen punt verloren in een wedstrijd in zes jaar.
Karelin begon met worstelen in 1980 en maakte deel uit van het Sovjet nationale team in 1987 na het winnen van de Wereld Junioren Kampioenschappen in 1985 en 1987 en de Europese Junioren Kampioenschappen in 1986. Naast zijn Olympische medailles was Karelin, die zijn hele carrière in de Greco-Romaanse superzwaargewicht klasse worstelde, wereldkampioen in 1989-91, 1993-95, en 1997-99. Zijn 12 Olympische en Wereldkampioenschappen zijn de meeste ooit, waarmee hij het record van Medved brak. Hij won ook Europese titels van 1988-96 en 1998-2000 en de Wereldbeker van 1987 en was 13-voudig Sovjet, CIS en Russisch kampioen van 1988-2000. In 1989, 1990, 1992 en 1994 werd Karelin verkozen tot beste worstelaar van het jaar en hij droeg de Sovjet-vlag in 1988, de vlag van het Verenigd Team in 1992 en de Russische vlag tijdens de Olympische Openingsceremonie van 1996. Hij werd ook twee keer uitgeroepen tot de beste Russische atleet van het jaar.
Karelin trok zich na de Olympische Spelen van 2000 terug uit de sport en studeerde in 2002 af aan de Siberische Academie voor Fysieke Cultuur met een Ph.D. in pedagogie. Van 1995-99 werkte Karelin bij de Russische politie (militsija) en in 1999 werd hij door de Russische president Vladimir Poetin uitgenodigd om de politiek in te gaan. Karelin sloot zich aan bij de partij Verenigd Rusland en werd in 1999 verkozen tot lid van het Russische parlement (Doema). Hij werd herkozen in 2003, 2007 en 2011. In 2007 werd hij lid van de commissie voor internationale zaken van de Doema. In 2003 was Karelin een van de eerste 10 ingewijden die werden verkozen in de FILA International Wrestling Hall of Fame. Sinds 1992 wordt in Novosibirsk jaarlijks een worsteltoernooi ter ere van hem gehouden.