De nachtmerrie van elke analoge ontwerper is het omgaan met ruis in zijn schakeling. Wanneer het gaat om schakelingen, audioversterkers of schakelingen met frequentiesignalen, is de kans groot dat de schakeling wordt beïnvloed door ruissignalen. Van de vele manieren om ruis uit een schakeling te verwijderen, wordt de meest gebruikte een filterkring genoemd. Zoals de naam al zegt, filtert deze schakeling de ongewenste signalen (ruis) uit het eigenlijke signaal. Er zijn vele soorten filtercircuits, maar het meest gebruikte en efficiënte is het banddoorlaatfilter, dat eenvoudig kan worden geconstrueerd met behulp van een paar weerstanden en condensatoren. In deze handleiding zullen we meer leren over dit banddoorlaatfilter, de theorie erachter en hoe het in praktische schakelingen kan worden gebruikt.
Wat is een banddoorlaatfilter?
Een banddoorlaatfilterschakeling/apparaat wordt gebruikt om alleen een vooraf gedefinieerde reeks frequenties door te laten. Het filtert alle frequenties onder de ingestelde waarde en boven de ingestelde waarde. Het is een combinatie van een hoogdoorlaatfilter en een laagdoorlaatfilter. Een filter dat alleen de frequenties doorlaat die hoger zijn dan het wordt hoogdoorlaatfilter genoemd en een filter dat alleen de frequenties doorlaat die lager zijn dan het wordt laagdoorlaatfilter genoemd. Een banddoorlaatfilter kan worden verkregen door zowel hoog- als laagdoorlaatfilters in cascade te schakelen. Het heeft een grote toepassing in audio versterkerschakelingen en draadloze zendontvangers waar de luidspreker alleen de gewenste set frequenties moet afspelen en de rest moet negeren.
Er zijn twee soorten banddoorlaatfilters. Als de schakeling een soort externe stroombron (actieve apparaten) zoals transistors enz. omvat, dan wordt de schakeling Actieve banddoorlaatfilter genoemd en als de schakeling geen actieve componenten omvat en alleen uit passieve componenten zoals weerstand, condensator en spoel bestaat, dan wordt de schakeling Passieve banddoorlaatfilter genoemd. In dit artikel gaan we nader in op de passieve banddoorlaatfilter. Naast deze indeling worden ook de andere aspecten waarop het filter kan worden ingedeeld, in dit artikel besproken.
Banddoorlaatfiltercircuit
Zoals eerder gezegd bespreken we het passieve banddoorlaatfilter dat is opgebouwd met behulp van weerstand en condensator. Het is een combinatie van het hoogdoorlaatfilter en het laagdoorlaatfilter. Hieronder volgt een voorbeeldschema van een eenvoudig passief banddoorlaatfilter.
De eerste helft van de schakeling is een hoogdoorlaatfilter dat de lage frequenties filtert en alleen de frequentie toelaat die hoger is dan de ingestelde hoge afsnijfrequentie (fcHIGH). De waarde van deze hoge afsnijfrequentie kan worden berekend met de formules
fcHIGH = 1 / 2π*R1*C1
De tweede helft van de schakeling is de laagdoorlaatfilterschakeling die de hogere frequenties filtert en alleen de frequentie toelaat die lager is dan de ingestelde lage afsnijfrequentie (fcLOW). De waarde van de lage afsnijfrequentie kan worden berekend met de formules
fcLOW = 1 / 2π*R2*C2
Dit type filtercircuit wordt een 2e orde filter genoemd omdat het twee weerstanden en twee condensatoren heeft. Een banddoorlaatfilter kan een filter van de tweede orde of van een hogere orde zijn, omdat een minimum van twee weerstanden en condensatoren nodig is voor een goede werking van de schakeling. Wanneer een frequentie van het ingangssignaal aan dit filter wordt toegevoerd, geeft het een frequentie af die hoger is dan fcLOW en lager dan fcHIGH. Met andere woorden, de uitgangsfrequentie kan worden gegeven door fcHIGH- fcLOW, de frequentie die tussen dit gebied ligt wordt bandbreedte genoemd. De bandbreedte van het filter kan dus worden berekend door
Bandwidth = fcHIGH- fcLOW
Frequentierespons van een banddoorlaatfilter
De frequentierespons, ook wel Bode Plot-curve genoemd, voor een passief banddoorlaatfilter van de 2e orde is hieronder weergegeven.
De grafiek is uitgezet tegen de ingangsfrequentie op de X-as en het uitgangssignaal in decibel op de Y-as. Als de ingangsfrequentie lager is dan de onderste afsnijfrequentie (f-low), blijft de output lager dan -3dB en als die frequentie wordt overschreden, bereikt de output het maximum en blijft daar totdat de frequentie de hogere afsnijfrequentie (f-high) overschrijdt. De piek waarbij de uitgangsversterking maximaal blijft, wordt de resonantiefrequentie genoemd. Deze is eenvoudigweg het geometrisch gemiddelde van de bovenste hogere afsnijfrequentie en de onderste afsnijfrequentie. De formules om dit te berekenen staan hieronder
Resonant frequency (Fr) =√(f – low * f - high)
De afstand tussen de onderste afsnijfrequentie en de bovenste afsnijfrequentie wordt de bandbreedte genoemd. De ingangsfrequentie mag dus alleen worden doorgelaten als hij binnen de bandbreedte ligt.
Praktijkvoorbeeld van banddoorlaatfilters
Laten we een eenvoudig banddoorlaatfilter construeren om een bepaalde reeks frequenties uit te filteren en te kijken hoe het eigenlijk werkt. De experimentele opstelling die ik voor deze tutorial gebruik, is hieronder te zien
Zoals je kunt zien, is het hoogdoorlaatfilter geconstrueerd met behulp van de condensator 0,1uF (C1) en de weerstand 1K (R1). De hogere afsnijfrequentie voor deze schakeling wordt dus
fcHIGH = 1 / 2π*R1*C1= 1/(2*3.17*1*10^3*0.1*10^-6)=1577 Hz
Het laagdoorlaatfilter wordt opgebouwd met de condensator 470pF (C2) en de weerstand 87K (R2). De onderste afsnijfrequentie voor deze schakeling kan als volgt worden berekend
fcLOW = 1 / 2π*R2*C2= 1/(2*3.14*8.7*10^3*470*10^-12)=7280 Hz
Uit bovenstaande berekeningen kunnen we afleiden dat de schakeling alleen frequenties in het bereik van 1577 Hz tot 7280 HZ zal toelaten en dat alles minder of meer dan dit door ons bandpass filter zal worden uitgefilterd. Laten we controleren of dit ook werkt door de schakeling op een breadboard te bouwen. Mijn testopstelling zag er ongeveer zo uit
Om de schakeling te testen hebben we een functiegenerator nodig om signaalfrequentie te genereren waarvan de frequentie kan worden geregeld. Omdat ik die niet had, besloot ik mijn telefoon te gebruiken, die een Android applicatie heeft die de vereiste frequenties genereert via mijn 3,5 mm hoofdtelefoonaansluiting. Dit signaal wordt dan als ingangsfrequentie aan de schakeling gegeven met behulp van een jack zoals hierboven getoond.
Om de afhankelijkheid van de applicatie te controleren heb ik met een oscilloscoop de frequentie van het ingangssignaal gemeten en geconstateerd dat de gegenereerde frequentie aansprakelijk is. De onderstaande afbeelding toont de applicatie op mijn telefoon die ongeveer 4.819 Hz aan ingangsfrequentie genereert en de daarop aangesloten scoop geeft het signaal weer en meet een frequentie van 4.816 KHz wat perfect is.
Nu kunnen we de scoop aansluiten op het uitgangssignaal van de schakeling en de ingangsfrequentie variëren. De schakeling zal alle frequenties tussen 1500 en 7000 op de scoop weergeven en de andere zullen worden uitgefilterd of ruisen. Houd er ook rekening mee dat deze schakeling alleen bedoeld is voor begripsdoeleinden en dat er dus nog verbeteringen moeten worden aangebracht voordat de schakeling in de praktijk wordt toegepast. Aangezien de schakeling op een breadboard is gebouwd, kan het uitgangssignaal wat ruis opvangen. Plaats de condensator zo dicht mogelijk bij en verkort de lengte van de aansluitdraden om het probleem te verminderen. Hopelijk heb je het een en ander begrepen over Band Pass filters, als je nog vragen hebt laat ze dan achter in het commentaar hieronder of gebruik de forums.