De oorsprong van de meetkunde gaat terug tot ongeveer 3000 v.Chr. in het oude Egypte. De oude Egyptenaren gebruikten een vroeg stadium van geometrie op verschillende manieren, waaronder het in kaart brengen van land, de bouw van piramides, en astronomie. Rond 2.900 v.Chr. begonnen de oude Egyptenaren hun kennis te gebruiken om piramides te bouwen met vier driehoekige vlakken en een vierkante basis.
Euclides’ Elementen
De volgende grote vooruitgang in de meetkunde kwam van Euclides in 300 v.Chr. toen hij een tekst schreef met de titel ‘Elementen’. In deze tekst presenteerde Euclides een ideale axiomatische vorm (nu bekend als Euclidische meetkunde) waarin stellingen bewezen konden worden door middel van een kleine set stellingen die als waar werden aanvaard. In feite was Euclides in staat een groot deel van de vlakke meetkunde af te leiden uit slechts de eerste vijf postulaten in ‘Elementen’. Deze postulaten staan hieronder opgesomd:
(1) Een recht lijnstuk kan getrokken worden tussen twee willekeurige punten.
(2) Een recht lijnstuk kan getrokken worden tussen twee willekeurige punten.
(3) Gegeven een willekeurig recht lijnstuk, kan een cirkel getrokken worden met het lijnstuk als straal en één eindpunt als middelpunt.
(4) Alle rechte hoeken zijn congruent.
(5) Als twee lijnen worden getrokken die een derde lijn zodanig snijden dat de som van de binnenhoeken aan één zijde kleiner is dan twee rechte hoeken, dan moeten de twee lijnen elkaar onvermijdelijk aan die zijde snijden als ze oneindig worden verlengd.
Het vijfde postulaat van Euclides wordt ook wel het parallellenpostulaat genoemd.
René Descartes’ Coördinatenmeetkunde
De volgende enorme vooruitgang op het gebied van de meetkunde vond plaats in de 17e eeuw toen René Descartes de coördinatenmeetkunde ontdekte. Coördinaten en vergelijkingen konden in dit type meetkunde worden gebruikt om bewijzen te illustreren. Het ontstaan van de coördinatenmeetkunde opende de deuren voor de ontwikkeling van de calculus en de natuurkunde.
De ontwikkeling van de niet-Euclidische meetkunde
In de 19e eeuw ontdekten Carl Friedrich Gauss, Nikolai Lobachevsky, en János Bolyai formeel de niet-Euclidische meetkunde. In deze vorm van meetkunde bleven vier van Euclides’ eerste vijf postulaten overeind, maar het idee dat evenwijdige lijnen elkaar niet snijden bleef niet overeind. Dit idee is een drijvende kracht achter elliptische meetkunde en hyperbolische meetkunde.