We hebben in de vorige tutorial gezien dat de Open Loop Gain, ( AVO ) van een operationele versterker zeer hoog kan zijn, wel 1.000.000 (120dB) of meer.
Deze zeer hoge versterking is echter niet echt nuttig voor ons, omdat de versterker hierdoor zowel instabiel als moeilijk te regelen wordt, omdat de kleinste ingangssignalen, slechts een paar microvolt (μV) al genoeg zijn om de uitgangsspanning te verzadigen en naar een van beide voedingssporen te bewegen, waardoor de volledige controle over de uitgang verloren gaat.
Aangezien de open lus DC versterking van een operationele versterker extreem hoog is, kunnen we het ons veroorloven iets van deze hoge versterking te verliezen door een geschikte weerstand over de versterker aan te sluiten vanaf de uitgangsaansluiting terug naar de inverterende ingangsaansluiting om zowel de totale versterking van de versterker te verminderen als te regelen.
Negatieve terugkoppeling is het proces van het “terugvoeren” van een fractie van het uitgangssignaal naar de ingang, maar om de terugkoppeling negatief te maken, moeten we het terugvoeren naar de negatieve of “inverterende ingangsaansluiting” van de op-amp met behulp van een externe terugkoppelweerstand, Rƒ genaamd. Deze terugkoppeling tussen de uitgang en de inverterende ingang dwingt de differentiële ingangsspanning in de richting van nul.
Dit effect veroorzaakt een gesloten lus-circuit naar de versterker, waardoor de versterking van de versterker nu zijn Closed-loop Gain wordt genoemd. Een gesloten lus inverterende versterker maakt gebruik van negatieve terugkoppeling om de totale versterking van de versterker nauwkeurig te regelen, maar dit gaat ten koste van de versterking van de versterker.
Deze negatieve terugkoppeling heeft tot gevolg dat op de inverterende ingang een ander signaal staat dan de werkelijke ingangsspanning, omdat dit de som is van de ingangsspanning plus de negatieve terugkoppelingsspanning, waardoor het het label of de term van een Sommeringspunt krijgt. We moeten daarom het werkelijke ingangssignaal scheiden van de inverterende ingang door gebruik te maken van een ingangsweerstand, Rin.
Aangezien we de positieve niet-inverterende ingang niet gebruiken is deze verbonden met een gemeenschappelijke aarde of nulspanningsklem zoals hieronder getoond, maar het effect van deze gesloten lus terugkoppelingskring heeft tot gevolg dat het spanningspotentiaal op de inverterende ingang gelijk is aan dat op de niet-inverterende ingang waardoor een Virtueel Aarde sommatiepunt ontstaat omdat het op hetzelfde potentiaal zal staan als de geaarde referentie-ingang. Met andere woorden, de op-amp wordt een “differentiële versterker”.
Inverterende operationele versterkerconfiguratie
In deze inverterende versterkerschakeling is de operationele versterker verbonden met terugkoppeling om een gesloten luswerking te verkrijgen. Bij het werken met operationele versterkers zijn er twee zeer belangrijke regels om te onthouden over inverterende versterkers, deze zijn: “Er vloeit geen stroom in de ingangsaansluiting” en “V1 is altijd gelijk aan V2”. Echter, in echte wereld op-amp schakelingen worden beide regels een beetje gebroken.
Dit komt omdat het knooppunt van het ingangs- en terugkoppelsignaal ( X ) op hetzelfde potentiaal staat als de positieve ( + ) ingang die op nul volt of aarde staat dan, het knooppunt is een “Virtuele Aarde”. Door dit virtuele aardknooppunt is de ingangsweerstand van de versterker gelijk aan de waarde van de ingangsweerstand, Rin en de gesloten lus versterking van de inverterende versterker kan worden ingesteld door de verhouding van de twee externe weerstanden.
We zeiden hierboven dat er twee zeer belangrijke regels zijn om te onthouden over inverterende versterkers of elke operationele versterker wat dat betreft en deze zijn.
- er vloeit geen stroom naar de ingangsklemmen
- de differentiële ingangsspanning is nul als V1 = V2 = 0 (virtuele aarde)
Dan kunnen we met behulp van deze twee regels de vergelijking afleiden voor het berekenen van de gesloten-lus versterking van een inverterende versterker, met gebruikmaking van de eerste beginselen.
De stroom ( i ) vloeit door het weerstandsnetwerk zoals weergegeven.
Dan, wordt de Gesloten-Lus-spanningsversterking van een inverterende versterker gegeven als.
en dit kan worden getransponeerd om Vout te geven als:
Lineaire uitgang
Het negatieve teken in de vergelijking duidt op een inversie van het uitgangssignaal ten opzichte van de ingang, aangezien het 180o uit fase is.
De vergelijking voor de uitgangsspanning Vout laat ook zien dat de schakeling lineair van aard is voor een vaste versterkerversterking als Vout = Vin x Versterking. Deze eigenschap kan zeer nuttig zijn voor het omzetten van een kleiner sensorsignaal naar een veel grotere spanning.
Een andere nuttige toepassing van een inverterende versterker is die van een “transweerstandsversterker” schakeling. Een transweerstandsversterker, ook bekend als “transimpedantieversterker”, is in wezen een stroom-naar-spanningsomzetter (Stroom “in” en Spanning “uit”). Zij kunnen worden gebruikt in toepassingen met een laag vermogen om een zeer kleine stroom, opgewekt door een fotodiode of fotodetector enz., om te zetten in een bruikbare uitgangsspanning die evenredig is met de ingangsstroom, zoals afgebeeld.
Trans-resistance Amplifier Circuit
De eenvoudige licht-geactiveerde schakeling hierboven zet een door de fotodiode opgewekte stroom om in een spanning. De terugkoppelweerstand Rƒ bepaalt het spanningspunt aan de inverterende ingang en regelt de hoeveelheid uitgangsspanning. De uitgangsspanning wordt gegeven als Vout = Is x Rƒ. De uitgangsspanning is dus evenredig met de hoeveelheid ingangsstroom die door de fotodiode wordt opgewekt.
Inverterende Op-amp Voorbeeld No1
Bepaal de gesloten lusversterking van de volgende inverterende versterkerschakeling.
Gebruik de eerder gevonden formule voor de versterking van de schakeling
We kunnen nu de waarden van de weerstanden in de schakeling als volgt substitueren,
Rin = 10kΩ en Rƒ = 100kΩ
en de versterking van de schakeling wordt berekend als: -Rƒ/Rin = 100k/10k = -10
Daarmee is de versterking van de gesloten lus van de bovenstaande inverterende versterkerschakeling -10 of 20dB (20log(10)).
Inverterende Op-amp Voorbeeld No2
De versterking van de oorspronkelijke schakeling moet worden verhoogd tot 40 (32dB), vind de nieuwe waarden van de benodigde weerstanden.
Aannemende dat de ingangsweerstand dezelfde waarde van 10KΩ moet blijven, dan kunnen we door de formule voor de versterking van de gesloten lus te herschikken de nieuwe waarde vinden die nodig is voor de terugkoppelweerstand Rƒ.
Versterking = Rƒ/Rin
Daaruit volgt Rƒ = Versterking x Rin
Rƒ = 40 x 10.000
Rƒ = 400.000 of 400KΩ
De nieuwe waarden van de weerstanden die nodig zijn om de kring een versterking van 40 te geven, zouden zijn:
Rin = 10KΩ en Rƒ = 400KΩ
De formule kan ook herschikt worden om een nieuwe waarde van Rin te geven, waarbij dezelfde waarde van Rƒ behouden blijft.
Eén laatste opmerking over de inverterende versterkerconfiguratie voor een operationele versterker, als de twee weerstanden van gelijke waarde zijn, Rin = Rƒ dan zal de versterking van de versterker -1 zijn en een complementaire vorm van de ingangsspanning aan de uitgang produceren als Vout = -Vin. Dit type inverterende versterkerconfiguratie wordt in het algemeen een Unity Gain Inverter of eenvoudigweg een Inverterende Buffer genoemd.
In de volgende tutorial over operationele versterkers zullen we het complement van de inverterende versterkerschakeling analyseren, de niet-inverterende versterker, die een uitgangssignaal produceert dat “in-fase” is met de ingang.
