Wat is het grootste geheim voor GMAT wiskunde succes? Dat is heel eenvoudig! Identificeer en bestudeer de juiste kwantitatieve concepten, maak een strategie voor het oplossen van problemen, en laat het uit het hoofd leren van je hoofd thuis. Zoals je misschien al weet, zijn de twee soorten GMAT wiskunde problemen Problem Solving en Data Sufficiency, maar wat zijn de GMAT wiskunde onderwerpen die je op de testdag zult zien? En welke zijn het belangrijkst?
De GMAT Quantitative sectie bestaat uit 31 vragen in 62 minuten. Het is een adaptieve test, wat betekent dat als je een paar vragen goed beantwoordt, de volgende moeilijker kan zijn. Maar maak je daar geen zorgen over! Dit is gewoon de manier waarop de test je wiskundige vaardigheidsniveau bepaalt.
Daarnaast zul je nooit vragen tegenkomen die meer dan een basiskennis van kwantitatieve concepten op de middelbare school vereisen. Over het algemeen test de GMAT Quant sectie je vaardigheden om problemen te analyseren en op te lossen, en niet zozeer je geavanceerde kennis van wiskunde. De nadruk ligt op data-interpretatie, kritisch redeneren, en woordproblemen.
Inhoudsopgave
- Wat voor wiskunde zit er in de GMAT?
- GMAT Quantitative Section Breakdown
- GMAT Math Tips and Practice Problems
Wat voor wiskunde zit er in de GMAT?
Er zijn twee soorten GMAT wiskundevragen: Problem Solving en Data Sufficiency. Problem Solving problemen zijn verreweg de meest bekende: gewoon de vraag uitwerken en het juiste eindantwoord kiezen.
Maar Data Sufficiency problemen zijn van een hoger niveau, letterlijk! In plaats van een antwoord op het probleem te zoeken, moet je beslissen of er überhaupt genoeg informatie is om het probleem te beantwoorden.
The Four GMAT Math Areas
De kwantitatieve kennis die je nodig hebt om te slagen voor de GMAT bestaat uit basis wiskunde op de middelbare school.
- Rekenkunde: Getalgevoel, bewerkingen op getallen, enz.
- Algebra: Basismanipulatie van uitdrukkingen en het oplossen van vergelijkingen
- Meetkunde: Hoeken, lijnen en cirkels (en nog een heleboel andere dingen)… oh my!
- Woordproblemen/toepassingen: Omvat dingen zoals basisstatistieken. Maar in sommige opzichten zijn veel van de problemen op de GMAT wiskunde sectie toch woordproblemen. In feite wordt bij alle woordproblemen op de een of andere manier gebruik gemaakt van rekenkunde, algebra of meetkunde. Maar de nadruk ligt hier op kritisch redeneren en begrijpen hoe je kunt toepassen wat je weet uit andere wiskundegebieden.
Hier is slechts een klein voorbeeld van Magoosh videolessen met nuttige GMAT Quant tips en strategieën met betrekking tot de vier wiskundegebieden:
- Mental Math: Doubling and Halving
- Intro to Algebra
- Lines and Angles
- Intro to Word Problems
GMAT Quantitative Section Breakdown
De tabel hieronder geeft een overzicht van GMAT kwantitatieve concepten in volgorde van meest naar minst frequent. (De meest voorkomende concepten zijn uiteraard de meest belangrijke!) Om de frequentie van GMAT wiskunde onderwerpen te meten, heb ik 766 officiële vragen uit de officiële GMATPrep tests 3 en 4 en de Official Guide for the GMAT Review geanalyseerd, zodat jij dat niet hoeft te doen!
Merk natuurlijk op dat de onderstaande cijfers schattingen zijn, gebaseerd op een groot aantal vragen, en mogelijk niet de exacte verhoudingen in een individuele test weerspiegelen.
| GMAT Quant concept | Percentage frequentie | Waar gaat het over? |
|---|---|---|
| 58.2% | Interpretatie van de wiskunde in verhalen en beschrijvingen | |
| 31.1% | Wiskunde interpreteren in grafieken en tabellen | |
| 16,3% | Bevat zowel “pure algebra,” als algebra toegepast op andere GRE quant concepten | |
| Percentages, verhoudingen en breuken | 13.7% | |
| 10,6% | Vormen, lijnen en hoeken op het coördinatenvlak | |
| Statistiek | 6.3% | Gemiddelde, mediaan, standaardafwijking, etc… | Machten en wortels | 6.3% |
| Kansberekening en combinativiteit | 5% | Permutaties, totaal aantal mogelijkheden, kans dat een gebeurtenis plaatsvindt, etc… |
| Gelijkheden | 4.7% | |
| Gevolgen | 3,2% | |
| Coordinatenmeetkunde | 2.9% | |
| Gegevensinterpretatie | 0,9% | Wiskundeproblemen op basis van tabellen, grafieken en diagrammen. Deze vind je ook in de GMAT Integrated Reasoning sectie. |
| Driedimensionale meetkunde | 0.8% | |
| Functies | 0.4% |
Opmerking: Sommige vragen testten meerdere concepten en werden dus meer dan één keer geteld in meer dan één categorie. Als gevolg hiervan tellen de percentages in de bovenstaande grafiek op tot meer dan 100%.
GMAT Math Tips and Quant Practice Problems
Nog even over wat je kunt doen om je GMAT Math score te verbeteren! Hier zijn een paar handige GMAT quant tips, gevolgd door oefenopgaven en gedetailleerde oplossingen, om je op weg te helpen naar een hogere score.
Tip #1 – Vertrouw op je Critical Reasoning; niet op je Deep Knowledge
De GMAT Quant problemen testen je vermogen om data te analyseren en conclusies te trekken, niet je geavanceerde wiskundige vaardigheden. Als gevolg hiervan kan de test een grote uitdaging vormen voor studenten met hoge prestaties. Je mag dan Calculus en meer hebben gedaan, maar als je niet genoeg ervaring hebt met het oplossen van logische puzzels of problemen uit de echte wereld, dan zul je moeten bijleren!
(1) De groep heeft meer dan vier keer zoveel senioren als eerstejaars.
(2) De groep heeft meer dan 7 eerstejaars.
A. Verklaring (1) ALLEEN is voldoende, maar verklaring (2) alleen is niet voldoende om de gestelde vraag te beantwoorden.
B. Stelling (2) ALLEEN is voldoende, maar stelling (1) alleen is niet voldoende om de gestelde vraag te beantwoorden.
C. Zowel verklaring (1) als (2) tezamen zijn voldoende om de gestelde vraag te beantwoorden; maar geen van beide verklaringen ALLEEN is voldoende.
D. ELKE verklaring ALLEEN is voldoende om de vraag te beantwoorden.
E. Beweringen (1) en (2) samen zijn NIET voldoende om de vraag te beantwoorden, en aanvullende gegevens die specifiek zijn voor het probleem zijn nodig.Klik hier voor het antwoord!
- Ben je meer een visuele leerling? Hier is een video die u door de oplossing leidt.
Zoals je kunt zien, vereist dit probleem niets anders dan rekenen en een beetje kritisch redeneren. Omdat het een Data Sufficiency-probleem is, hoef je je niet druk te maken over het oplossen van een numeriek eindantwoord. Laten we in plaats daarvan de twee stellingen een voor een doornemen.
Eerst, wat is gegeven? Er zijn 42 eerste- en laatstejaars, maar we weten niet precies hoeveel van elk. Twee onbekenden, en een relatie (vergelijking). Dus zijn we op zoek naar de stelling(en) die kunnen helpen om zo mogelijk een andere vergelijking op te stellen.
Stelling (1): Wees voorzichtig, want de formulering is hier lastig. Als je zegt dat de groep meer dan vier keer zoveel senioren als eerstejaars heeft, kun je alleen een ongelijkheid opstellen (geen vergelijking). Het kan zijn dat er nul eerstejaars zijn en 42 senioren, of 8 eerstejaars 34 senioren, of iets daartussenin.
Stelling (2): Op zichzelf maakt dit het veld ook niet kleiner. Alleen maar zeggen dat er meer dan 7 eerstejaars zijn laat alle mogelijkheden open van 8 tot 42 eerstejaars!
Maar kijk nu nog eens naar de conclusies van de twee stellingen. Verklaring (1) geeft je een maximum van 8 eerstejaars. Dat komt omdat 9 eerstejaars 33 senioren zou opleveren, dat is meer dan vier keer 9. En stelling (2) geeft je een minimum van 8 eerstejaars (het eerste gehele getal meer dan 7). Dus zijn verklaring (1) en (2) samen voldoende.
Antwoord: C Beide zijn voldoende, maar geen van beide alleen is voldoende.
Tip #2 – Rekenkundige vragen: Gebruik je getalgevoel
De sleutel tot het oplossen van kwantitatieve rekenvragen is te vertrouwen op je getalgevoel en veel voorkomende valkuilen te vermijden.
- Ben je meer een visuele leerling? Hier is een video die je door de oplossing leidt (alleen beschikbaar voor leerlingen met een Premium-abonnement op Magoosh).
Dit is een typisch probleem dat te maken heeft met eenheden en verhoudingen.
Eerst het feit dat de prijs van meel \(w\) dollar per \(x\) pond is, betekent dat wat het uiteindelijke antwoord ook is, de \(w\) en \(x\) op tegenovergestelde delen van de breuk moeten staan. Dat komt omdat w per x betekent w/x. Dus óf dat, óf het reciproke ervan zal in je uiteindelijke antwoord staan.
Dus dat brengt het terug tot slechts twee keuzes zonder veel werk! Ofwel \(\frac{xy}{w}}) ofwel \(\frac{w}{xy}}).
Ten slotte vraagt de vraag naar de kosten van het maken van één cake. Dus laten we eens kijken wat er gebeurt als we \(y\) laten variëren. Stel dat \(y\) klein is, zoals \(y=1). Dan is er een heel pond bloem nodig om 1 cake te maken. Maar als \(y\) groter is, zeg \(y=4), dan gaat datzelfde pond bloem veel verder, waardoor de totale kosten per cake omlaag gaan. Als \(y\) toeneemt, moet de kostprijs per cake dalen. Dat zegt je meteen dat \(y\) aan de onderkant van de breuk moet liggen (om zo’n omgekeerd evenredig verband te krijgen).
Antwoord: \(\frac{w}{xy})
Zie je wel, dat was toch niet zo moeilijk? Er zijn zeker andere manieren om dit soort problemen op te lossen. Als je meer over dit onderwerp wilt zien, is hier een uitstekende opfrisser voor GMAT Quant: Rates and Ratios.
Tip #3 – Algebra Problems: Try Backsolving or Picking Numbers
Gemeenschappelijke strategieën voor algebraproblemen zijn onder andere backsolving en picking numbers. Deze technieken maken het mogelijk om een probleem op te lossen zonder het daadwerkelijk op te lossen. Met andere woorden, je kunt een deel van het zware werk van algebra vermijden als je de antwoordkeuzen in je voordeel kunt gebruiken.
Achteraf oplossen werkt door de antwoordkeuzen te gebruiken om achteruit te werken. Vaak betekent dit dat je elke numerieke antwoordkeuze in de gegeven vergelijkingen invoegt, maar het kan soms ook nuttig zijn als de antwoorden zelf vergelijkingen zijn.
(-3x + 2y = 6)
(3x + 2y = -6)
(3x – 2y = 6)
(2x – 3y = 6)
(-2x – 3y = 6)Klik hier voor het antwoord!
- Meer een visuele leerling? Hier is een video die je door de oplossing leidt!
De gebruikelijke manier om dit op een middelbare school uit te rekenen, is een formule te gebruiken die je de vergelijking van een rechte geeft op basis van de gegeven snijpunten. Maar we hoeven geen enkele formule te onthouden als je gewoon backsolveert op basis van de antwoordkeuzen.
Neem elk antwoord om de beurt en kijk of het werkt. Al snel zul je zien dat \(-3x + 2y=6) de juiste intercepts heeft, en dus het probleem oplost!
Antwoord: -3x + 2y=6)
Getallen kiezen is precies dat! Je kiest waarden voor sommige of alle variabelen in een probleem, en werkt het probleem uit met je keuzes. Dit betekent vaak dat je de getallen in de antwoordkeuzes moet invoeren of in de Data Sufficiency statements om keuzes te elimineren.
- Ben je meer een visuele leerling? Hier is een video die je door de oplossing leidt (alleen beschikbaar voor leerlingen met een Premium-abonnement op Magoosh).
Wil je de algebra vermijden? Laten we wat handige getallen kiezen voor de variabelen. Bedenk dat m gelijk is aan n). Dus laten we beginnen met m=2 en n=1. Als we die in de gegeven vergelijking invoeren, krijgen we:
(6x + 4y – 2y – 3x = 0),
wat vereenvoudigt tot:
(3x + 2y = 0)
Nu zouden we zelfs een getal voor \(x) kunnen invoeren en daaruit \(y) kunnen afleiden (om te vergelijken met de antwoordkeuzen), maar dat is niet nodig bij zo’n eenvoudige vergelijking.
(2y = -3x \betekent y = \frac{-3x}{2})
Antwoord:
Tip #4 – Meetkunde Problemen: Wees doelgericht
Het moeilijkste bij meetkundeproblemen is te weten waar je moet beginnen. Het helpt om het doel te bepalen en dan te proberen om de gaten in de gegeven informatie in te vullen. Denk aan deze vragen als je meetkundevragen uitwerkt op de GMAT wiskundesectie:
Welke informatie heb ik? Waar moet ik uitkomen? Welke informatie zou nuttig zijn om de kloof te overbruggen? Zijn er formules die kunnen helpen?
(1) \(∠KPQ = 90°)
(2) \(∠JQP = 150°)
A. Stelling (1) ALLEEN is voldoende, maar stelling (2) alleen is niet voldoende om de gestelde vraag te beantwoorden.
B. Stelling (2) ALLEEN is voldoende, maar stelling (1) alleen is niet voldoende om de gestelde vraag te beantwoorden.
C. Zowel verklaring (1) als (2) tezamen zijn voldoende om de gestelde vraag te beantwoorden; maar geen van beide verklaringen ALLEEN is voldoende.
D. ELKE verklaring ALLEEN is voldoende om de vraag te beantwoorden.
E. Beweringen (1) en (2) samen zijn NIET voldoende om de vraag te beantwoorden, en aanvullende gegevens die specifiek zijn voor het probleem zijn nodig.Klik hier voor het antwoord!
- Ben je meer een visuele leerling? Hier is een video die je door de oplossing leidt (alleen beschikbaar voor leerlingen met een Premium-abonnement op Magoosh).
Wat is gegeven? JKLM is een vierkant; P is het midden van KL.
Waar moet ik uitkomen? Bepalen of driehoek JQM gelijkzijdig is of niet.
Welke info zou handig zijn? Alle hoeken kennen, natuurlijk!
Hulpzame formules? Waarschijnlijk hebben we het feit nodig dat alle hoeken in een driehoek opgeteld 180 graden zijn en eigenschappen van evenwijdige lijnen gesneden door een transversaal, want eerlijk gezegd lijken die begrippen in bijna elk van dit soort problemen belangrijk te zijn.
Laten we eens kijken naar opgave (1). Als hoek KPQ 90 graden is, dan is PQ evenwijdig aan KJ. Dat is een goed begin, maar het geeft op zichzelf niet genoeg informatie om het probleem op te lossen. De hoek JQM zou bijvoorbeeld variëren afhankelijk van hoe lang PQ is.
Overweeg nu stelling (2). Op zichzelf is de hoek JQP leuk, maar niet voldoende. Wat als punt Q links of rechts van de middellijn ligt? Dan hebben we geen definitieve manier om de hoeken van driehoek JQM te vinden.
Als je echter uitspraak (1) en (2) samen neemt, dan heb je KJ evenwijdig aan PQ, en hoek JQP = 150. Dan is hoek KJQ gelijk aan 30 (binnenhoeken aan dezelfde zijde). Dat maakt hoek MJQ gelijk aan 60. Maar omdat PQ gecentreerd is op de middellijn van het vierkant, is de andere zijde een perfect spiegelbeeld. En dat geeft je hoek JMQ – ook 60 graden. Tenslotte moet hoek JQM ook 60 zijn, en de driehoek is gegarandeerd gelijkzijdig!
Antwoord: C Beweringen (1) en (2) samen zijn voldoende om de vraag te beantwoorden; maar GEEN van beide beweringen alleen is voldoende.
Tip #5 – Woordproblemen: Verdwaal niet!
Woordproblemen hebben de neiging te overlappen met de andere categorieën. Dit soort problemen test je vermogen om een gegeven situatie in te schatten, de juiste stappen op te zetten, de juiste wiskundige hulpmiddelen te kiezen om het probleem op te lossen, en ten slotte het beste antwoord te krijgen (of te bepalen of dat mogelijk is, in het geval van Data Sufficiency-vragen). Het is van cruciaal belang dat je niet verdwaalt. Wanneer je een lang woordprobleem leest, noteer dan enkele dingen terwijl je bezig bent. Let op constanten en beperkingen die in het probleem worden gegeven. En bepaal je doel.
4
6
9
12
24Klik hier voor het antwoord!
- Ben je meer een visuele leerling? Hier is een video die je door de oplossing leidt (alleen beschikbaar voor studenten met een Premium-abonnement op Magoosh).
Beiden zijn voldoende, maar geen van beide alleen is voldoende.
Er is hier veel om bij te houden, en sommige info is gewoon niet zo belangrijk. Je hoeft bijvoorbeeld niet te weten dat de ene pomp een “JQ”-pomp is en de andere een “JT”-pomp, alleen dat er twee typen zijn en dat ze op verschillende snelheden draaien. Voor ons part hadden ze “A” en “B” of “1” en “2” kunnen heten. Maar het is een goed idee om “JQ” en “JT” op je kladpapier te noteren om de rest van de gegevens te ordenen.
De JQ-pomp vult de tank in 72 uur. Hoeveel water is dat? Dat weten we niet. Maar je kunt wel zeggen dat het 1 tank waard is. Schrijf dus “1 tank in 72 uur” in je JQ-kolom.
Op dezelfde manier zet je “1 tank in 18 uur” in je JT-kolom.
Nu wordt er verder gevraagd naar het vullen van een halfvolle tank. Dus alleen de JQ zou 36 uur duren. Maar we hebben twee JQ’s, die op zichzelf de vultijd terugbrengen tot 18 uur.
Ten slotte, het lastigste deel, wat gebeurt er als je de JT toevoegt? Op zichzelf duurt het 9 uur om de halve tank te vullen. Laten we ons gevoel voor getallen erbij halen. Per tijdseenheid vullen de JQ’s maar half zoveel water als de JT, omdat de JT twee keer zo snel pompt. Als de tank vol is, is tweederde van het water erin gepompt door de JT, en slechts een derde door de twee JT-pompen.
Dus hoe je het ook bekijkt, er zijn 6 uur nodig – ofwel een derde van 18 uur, ofwel 2/3 van 9 uur.
Antwoord: 6
Probeert u het kwantitatieve gedeelte binnen de tijdslimiet af te ronden? Leer meer over GMAT Timing Strategie in onze ultieme tempo gids!
Wrapping it All Up
Dus nu weet je welke onderwerpen je kunt verwachten op de GMAT Math sectie! Een paar laatste woorden van advies: Ken je grondbeginselen. Probeer niet alles in je hoofd te doen, maar schrijf in plaats daarvan je scratch werk uit tijdens de test. Tot slot, zorg ervoor dat je veel oefent en leer van je fouten. Officiële testen kun je hier vinden: Official GMAT Prep Tests 3 and 4.
Goed geluk op de testdag!