Tolerance Stack-Up
Tolerantie Stack-Ups zijn van vitaal belang voor de mechanische pasvorm en mechanische prestatie-eisen. Mechanische passing is simpelweg het beantwoorden van de vraag: “Passen de onderdelen waaruit de assemblage bestaat altijd bij elkaar?” Mechanische prestatie-eisen zijn onder meer de prestaties van mechanismen zoals schakelaars, grendels, actuators en dergelijke. Andere prestatie-eisen zijn bijvoorbeeld optische uitlijning of motorefficiëntie. Wat is een “stack-up”?
Tolerantie stack-up berekeningen geven het cumulatieve effect weer van de onderdeeltolerantie ten opzichte van een assemblage-eis. Het idee van toleranties “stapelen zich op” zou verwijzen naar het optellen van toleranties om de totale tolerantie van het onderdeel te vinden, en dat vervolgens te vergelijken met de beschikbare spleet- of prestatiegrenzen
om te zien of het ontwerp goed zal werken. Deze eenvoudige vergelijking wordt ook wel worst case analyse genoemd. Worst case analyse is geschikt voor bepaalde eisen waarbij falen een catastrofe zou betekenen voor een bedrijf. Het is ook nuttig en geschikt voor problemen die een gering aantal onderdelen omvatten. Een laag aantal wordt gedefinieerd als drie of vier onderdelen. Worst case-analyse wordt meestal in één richting uitgevoerd, d.w.z. een 1D-analyse. Als de analyse betrekking heeft op onderdeelafmetingen die niet evenwijdig zijn aan de assemblagemeting die wordt bestudeerd, moet de stapelmethode worden aangepast, omdat 2D-variaties zoals hoeken, of elke variatie die niet evenwijdig is met de 1D-richting, de assemblagemeting niet beïnvloedt met een 1-op-1-verhouding.
Veel bedrijven gebruiken een statistische methode voor tolerantieanalyse. Eén benadering bestaat uit een eenvoudige berekening met behulp van de RSS
Methode, Root-Sum-Squared. In plaats van toleranties bij elkaar op te tellen, zoals bij de worst-case analyse, worden bij statistische analyse de dimensieverdelingen bij elkaar opgeteld. Het is belangrijk te begrijpen dat de invoerwaarden voor een worst-case analyse ontwerptoleranties zijn, maar dat de invoerwaarden voor een statistische analyse momenten van de procesverdeling zijn (b.v. standaardafwijking). Worst-case analyse (ook wel tolerantie-stapelingsanalyse genoemd) kan worden gebruikt om een ontwerp te valideren. Statistische analyse (ook wel variatieanalyse genoemd) kan worden gebruikt om de werkelijke variatie van een assemblage te voorspellen op basis van de variatie van de afmetingen van de onderdelen. Door de standaardafwijking van de assemblage te vergelijken met de assemblagegrenzen kunnen kwaliteitsmaatstaven als sigma, % opbrengst, DPMU, enz. worden berekend. Deze aanpak vereist dat de verdelingen normaal zijn met alle onderdelen op hetzelfde kwaliteitsniveau, d.w.z. +/- 3σ.
Gezien de beperkingen van RSS, zijn er andere methoden ontwikkeld voor het berekenen van assemblagevariatie. Eén zo’n methode die in CETOL 6 Sigma is opgenomen, heet de methode van Systeem Momenten. Deze methode elimineert de hierboven vermelde beperkingen. Analyses van alle complexiteiten, d.w.z. 1D, 2D, en 3D, kunnen worden gemaakt zonder beperking van distributietype of kwaliteitsniveau. Bedrijven kunnen nu een volledige assemblage-variatie-analyse uitvoeren met tolerantie-analysesoftware.
Een assemblage-variatie-analyse biedt het inzicht dat nodig is om de belangrijkste onderdeelkenmerken (KPC’s) te identificeren die moeten worden beheerst om een product te produceren dat voldoet aan de verwachtingen van de klant. Het productontwikkelingsproces moet dan gericht worden op het definiëren en valideren van fabricage- en assemblageprocessen die in staat zijn om hoge produceerbaarheidsniveaus te bereiken. Doelen van Cpk = 1.67 voor key features en Cp = 1.33 voor non-key features worden vaak genoemd. Door gebruik te maken van het inzicht voor variatie-analyse kunnen ontwerpingenieurs tolerantiebudgetten strategisch toewijzen. Kritische elementen zullen aan striktere toleranties worden gehouden. Voor minder belangrijke elementen kan een kleinere tolerantie worden gehanteerd. Deze beslissingen garanderen niet alleen de productkwaliteit en -prestaties, maar ook de produceerbaarheid tegen de juiste prijs. De impact op het productontwikkelingsproces kan enorm zijn.
Uitleg van statistische tolerantieanalyse
Een statistische tolerantieanalyse is wanneer je de variatie van een set inputs neemt om de verwachte variatie van een output van belang te berekenen. In de werktuigbouwkunde bestaat een productontwerp uit meerdere kenmerken, elk met tolerantiewaarden die de variabele aspecten van die kenmerken controleren. Statistische tolerantie analyse wordt gebruikt om te begrijpen hoe deze toleranties bijdragen aan de verschillende prestatiekenmerken van het ontwerp.
1D Tolerance Stackup
De eenvoudigste vorm van tolerantie analyse is de eenrichtings, 1D Tolerance Stackup. Een 1D Tolerance Stackup wordt gemaakt door een dwarsdoorsnede van een model te maken en de tolerantiewaarden voor elk element in een rechte lijn op te tellen. De variatie in elk element draagt bij aan de totale output/uitkomst.
Worst-Case Analyse vs RSS (Root-Sum Squared) Statistische Analyse
In een Worst-Case Analyse, zal elke dimensie een minimum en maximum waarde hebben die het aanvaardbaarheidsbereik voor die dimensie vertegenwoordigt. Worst-Case beantwoordt de vraag, als ik het maximum bereik neem op elke ingang, wat is dan het maximum bereik voor de meting van belang of stapeling? We hebben dus te maken met de grenzen van de aanvaardbaarheid en niet met de waarschijnlijkheid.
RSS (Root-Sum Squared) Statistische Analyse richt zich niet op de extreme waarden, maar richt zich op de verdeling van de variatie voor elke dimensie. Elke dimensie zal een unieke verdeling van waarden hebben, gebaseerd op het fabricageproces. Slijtage van gereedschap, verschillen tussen operators, veranderingen in materiaal en omgeving dragen allemaal bij tot variatie in de waarde van de dimensie. Elke dimensie heeft zijn eigen verdelingskromme.
Wanneer je de waarschijnlijkheden voor elke dimensie (elke afzonderlijke kromme) samenvoegt, krijg je de waarschijnlijkheid voor het totaal en dus de verdelingskromme van het totaal. Statistische analyse beantwoordt de vraag, gegeven de verdeling van de variatie op elke dimensie wat is de kans dat mijn prestatiekenmerk binnen gedefinieerde aanvaardbare grenzen zal vallen. De beperking van RSS is dat ervan wordt uitgegaan dat alle inputs normaal verdeeld zijn en dat alle prestatiekenmerken een lineair verband hebben met de dimensie. Deze aannames houden geen rekening met de vele omstandigheden die voorkomen in typische productiescenario’s.
Omdat de fabricagemethoden verschillen voor verschillende soorten onderdelen, veranderen ook de distributiemomenten of parameters. RSS gebruikt enkel de standaardafwijking en houdt geen rekening met de hogere momenten van scheefheid en kurtosis die de effecten van gereedschapsslijtage, vormveroudering en andere typische fabricagescenario’s beter karakteriseren. Tolerantieanalyse van de tweede orde omvat alle distributiemomenten:
Tolerantieanalyse van de tweede orde is ook nodig om te bepalen wat de output zal zijn als de assemblagefunctie niet lineair is. In typische werktuigbouwkundige scenario’s resulteren kinematische aanpassingen en andere assemblagegedragingen in niet-lineaire assemblagefuncties. Tweede orde berekeningen zijn veel complexer, dus handberekeningen zijn niet aan te raden, maar de nauwkeurigheid van de berekeningen is sterk verbeterd en wordt haalbaar binnen een tolerantie analyse software pakket.
Samenvatting van Statistische Tolerantie Analyse voor praktisch gebruik
De keuze voor een tolerantie analyse methode is gebaseerd op vele factoren, maar kan worden samengevat als “Welke methode past het best bij het fabricage- en inspectieproces van de assemblage”. Voor eenvoudige passingproblemen kan een 1D-stack-up voldoende zijn. RSS is voldoende voor het kleine aantal scenario’s waarin de inputs normaal zijn en de assemblagerelaties lineair zijn. Voor alle andere scenario’s is een tweede-orde-tolerantieanalyse nodig om de echte fabricagewereld te benaderen.
Tolerance Stack-Up Analysis:
Basisregels
- Begin onderaan en werk naar boven, of begin links en werk naar rechts.
- Neem altijd de kortste weg.
- Blijf op één onderdeel totdat alle toleranties zijn uitgeput.
Stap 1 : Identificeer de eis die moet worden geanalyseerd.
Stap 2 : Identificeer alle dimensies en toleranties die bijdragen aan het hiaat.
Step 3 : Ken aan elke dimensie een positieve of negatieve waarde toe:
- Up is positief Down is negatief
- Right is positief Left is negatief
Step 4 : Slechts één set van mating features creëert de worst-case gap.
Step 5 : De analist moet afleiden welke geometrische tolerantie, locatie of oriëntatie, als een van beide, bijdraagt aan de spleet.
Step 6 : Als uw aannames fout zijn, is uw antwoord fout.
Bereken de minimale spleet van de onderstaande assemblage.
Gatmaten en -locaties omrekenen naar ± toleranties
Gaten met een geometrische tolerantie worden omgerekend naar ± toleranties door de resultante en de virtuele voorwaarden bij elkaar op te tellen en van elkaar af te trekken en de som en het verschil door twee te delen. Gatenummers 1 & 2
Het moeilijkste aspect van tolerantie-analyse is misschien wel het tekenen van het juiste lusdiagram.
Voeg de vectoren toe en bereken de minimumafstand
Voeg de negatieve vectoren toe, de pijlen die naar links wijzen, en de positieve vectoren, de pijlen die naar rechts wijzen, zoek het verschil tussen de sommen van de positieve en negatieve vectoren, en trek daarvan de som van de ± toleranties af.
De stappen die nodig zijn om de minimale spleet op bovenstaande assemblage te berekenen
- Positioneer de assemblage om de minimale spleet te bereiken.
- Vertaal de geometrische toleranties naar gelijke tweezijdige plus- en mintoleranties.
- Teken het lusdiagram.
- Algebraïsch de vectoren optellen.
- Trek de som van alle gelijke bilaterale plus- en mintoleranties af van de algebraïsche som van de vectoren.
Auteurs:
- Seshadri Srinivasmurthy
Algemeen manager bij ASM Technologies met 21 jaar ervaring in de productie- en dienstensector
- Madhukara Herle
Senior technisch manager bij ASM Technologies met 20 jaar ervaring in de productie- en dienstensector