Heading

Romeinse cijfers zijn in wezen een decimaal of “basis 10”-getallensysteem, maar in plaats van plaatswaarde-notatie (waarbij een cijfer door middel van “plaatsbehoudende” nullen verschillende machten van tien kan voorstellen) wordt een reeks symbolen met vaste waarden gebruikt. Tally-achtige combinaties van deze vaste symbolen komen overeen met de cijfers van Arabische cijfers. Deze structuur maakt een aanzienlijke flexibiliteit in de notatie mogelijk, en er zijn vele varianten bekend.

In feite is er nooit een officieel “bindende”, of universeel aanvaarde standaard voor Romeinse cijfers geweest. Het gebruik in het oude Rome varieerde sterk en werd in de middeleeuwen door en door chaotisch. Zelfs de na-renaissance restauratie van een grotendeels “klassieke” notatie heeft geen totale consistentie opgeleverd: afwijkende vormen worden door sommige moderne schrijvers zelfs verdedigd als zou het een verbeterde “flexibiliteit” bieden. Anderzijds, vooral wanneer een Romeins cijfer als een wettelijk bindende uitdrukking van een getal wordt beschouwd, zoals in de Amerikaanse auteurswet (waar een “onjuist” of dubbelzinnig cijfer een auteursrechtclaim ongeldig kan maken, of van invloed kan zijn op de einddatum van de auteursrechtperiode), is het wenselijk om strikt de hieronder beschreven gebruikelijke stijl te volgen.

Standaardvorm

De volgende tabel laat zien hoe Romeinse Cijfers gewoonlijk worden geschreven:

De cijfers voor 4 (IV) en 9 (IX) worden geschreven met behulp van ‘subtractieve notatie’, waarbij het eerste symbool (I) wordt afgetrokken van het grotere (V, of X), zodat de onhandigere (IIII, en VIIII) worden vermeden. Subtractieve notatie wordt ook gebruikt voor 40 (XL) en 90 (XC), en voor 400 (CD) en 900 (CM). Dit zijn de enige aftrekvormen die standaard worden gebruikt.

Een getal met meerdere decimale cijfers wordt opgebouwd door het Romeinse equivalent voor elk cijfer toe te voegen, van het hoogste naar het laagste, zoals in de volgende voorbeelden:

• 39 = XXX + IX = XXXIX.
• 246 = CC + XL + VI = CCXLVI.
• 789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX.
• 2.421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI.

Elke ontbrekende plaats (weergegeven door een nul in het plaatswaarde-equivalent) wordt weggelaten, zoals in het Latijn (en het Engels):

• 160 = C + LX = CLX
• 207 = CC + VII = CCVII
• 1.009 = M + IX = MIX
• 1.066 = M + LX + VI = MLXVI

Romeinse cijfers voor grote getallen zien we in de vorm van jaartallen, zoals in deze voorbeelden:

• 1776 = M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI (de datum geschreven op het boek dat het Vrijheidsbeeld vasthoudt).
• 1918 = M + CM + X + VIII = MCMXVIII (het eerste jaar van de Spaanse grieppandemie)
• 1954 = M + CM + L + IV = MCMLIV (zoals in de trailer van de film The Last Time I Saw Paris)
• 2014 = MM + X + IV = MMXIV (het jaar van de spelen van de XXII (22e) Olympische Winterspelen (in Sotsji, Rusland))

Het grootste getal dat in deze notatie kan worden weergegeven is 3.999 (MMMCMXCIX), maar aangezien het grootste Romeinse cijfer dat tegenwoordig waarschijnlijk nodig is MMXXI (het huidige jaar) is, is er geen praktische behoefte aan grotere Romeinse cijfers. Vóór de invoering van de Arabische cijfers in het Westen gebruikten de oude en middeleeuwse gebruikers van het systeem verschillende middelen om grotere getallen te schrijven; zie Grote getallen hieronder.

Variante vormen

Er bestaan vormen die op een of andere manier afwijken van de algemene standaard die hierboven is weergegeven.

Gebruik van additieve notatie

Een typische wijzerplaat met Romeinse cijfers in Bad Salzdetfurth, Duitsland

Terwijl de subtractieve notatie voor 4, 40 en 400 (IV, XL en CD) sinds de Romeinse tijd de gebruikelijke vorm was, bleef de additieve notatie (IIII, XXXX en CCCC) gebruikt worden, ook in samengestelde getallen als XXIIII, LXXIIII, en CCCCLXXXX. De additieve vormen voor 9, 90, en 900 (VIIII, LXXXX, en DCCCC) zijn ook gebruikt, zij het minder vaak.

De twee conventies konden in hetzelfde document of in dezelfde inscriptie door elkaar worden gebruikt, zelfs in hetzelfde telwoord. Op de genummerde poorten van het Colosseum wordt bijvoorbeeld systematisch IIII gebruikt in plaats van IV, maar voor andere cijfers wordt de aftreknotatie gebruikt; zo wordt poort 44 aangeduid met XLIIII.

Moderne wijzerplaten die Romeinse cijfers gebruiken, gebruiken meestal nog IIII voor vier uur en IX voor negen uur, een praktijk die teruggaat tot zeer vroege klokken zoals de klok van de kathedraal van Wells aan het eind van de 14e eeuw. Dit is echter verre van universeel: de klok op de toren van het Palace of Westminster, de Big Ben, gebruikt bijvoorbeeld een aftrek IV voor 4 uur.

Isaac Asimov theoretiseert dat het gebruik van IV, als de beginletters van IVPITTER (een klassieke Latijnse spelling van de naam van de Romeinse god Jupiter), in deze context wellicht als oneerbaar werd beschouwd. Hoewel dit, net als verschillende andere theorieën, pure speculatie lijkt te zijn.

Het jaartal op Admiralty Arch, Londen. Het jaartal 1910 wordt weergegeven als MDCCCCX, in plaats van het meer gebruikelijke MCMX

Verschillende monumentale inscripties uit het begin van de 20e eeuw gebruiken afwijkende vormen voor “1900” (meestal geschreven als MCM). Deze variëren van MDCCCCX voor 1910, zoals te zien is op de Admiralty Arch in Londen, tot de meer ongebruikelijke, zo niet unieke MDCDIII voor 1903, op de noordelijke ingang van het Saint Louis Art Museum.

Vooral op grafstenen en andere funeraire inscripties zijn 5 en 50 af en toe geschreven als IIIII en XXXXX in plaats van V en L, en er zijn gevallen zoals IIIIII en XXXXXX in plaats van VI of LX.

Onregelmatige subtractieve notatie

Het is een gangbare opvatting dat elk kleiner cijfer dat eerder wordt geplaatst dan een groter cijfer van het totaal wordt afgetrokken, en dat door slimme keuzes een Romeins telwoord kan worden “samengeperst”. Het bekendste voorbeeld hiervan is de ROMAN() functie in Microsoft Excel, die 499 kan veranderen in CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV, of ID, afhankelijk van de “Vorm”-instelling. Er is geen enkele aanwijzing dat dit iets anders is dan een uitvinding van de programmeur, en het universele-aftrekgeloof is wellicht een gevolg van moderne gebruikers die de syntaxis van Romeinse cijfers proberen te rationaliseren.

Epitaaf van centurio Marcus Caelius, met “XIIX”

Er is echter historisch gebruik van aftrekkende notatie anders dan die beschreven in de “standaard”: met name IIIXX voor 17, IIXX voor 18, IIIC voor 97, IIC voor 98, en IC voor 99. Een mogelijke verklaring is dat het woord voor 18 in het Latijn duodeviginti is, letterlijk “twee van twintig”, 98 is duodecentum (twee van honderd), en 99 is undecentum (één van honderd). De verklaring lijkt echter niet te gelden voor IIIXX en IIIC, want de Latijnse woorden voor 17 en 97 waren respectievelijk septendecim (zeven tien) en nonaginta septem (zevenennegentig).

Er zijn meerdere voorbeelden van IIX dat voor 8 wordt gebruikt. Er lijkt geen taalkundige verklaring voor dit gebruik te zijn, hoewel het een slag korter is dan VIII. XIIX werd gebruikt door officieren van het XVIIIe Romeinse Legioen om hun nummer te schrijven. De notatie staat prominent op de cenotaaf van hun oudste centurio Marcus Caelius (ca. 45 v.C. – AD 9). Op de officiële Romeinse kalenders die bekend staan als Fasti, wordt XIIX gebruikt voor de 18 dagen tot de volgende Kalends, en XXIIX voor de 28 dagen in februari. Dit laatste komt voor op de enige nog bestaande pre-Juliaanse kalender, de Fasti Antiates Maiores.

Zeldzame varianten

Terwijl in de loop van de geschiedenis ten minste af en toe onregelmatige subtractieve en additieve notatie is gebruikt, zijn in documenten en inscripties enkele Romeinse cijfers waargenomen die in geen van beide systemen passen. Sommige van deze varianten lijken buiten specifieke contexten niet te zijn gebruikt, en kunnen zelfs door tijdgenoten als fouten zijn beschouwd.

Hangslot gebruikt op de noordpoort van de Ierse stad Athlone. “1613” in de datum wordt weergegeven als XVIXIII, (letterlijk “16, 13”) in plaats van MDCXIII

• IIXX was de manier waarop mensen die verbonden waren aan het Romeinse Legioen XXII hun nummer schreven. Deze gewoonte was wellicht te wijten aan een gangbare manier om “tweeëntwintigste” te zeggen in het Latijn, namelijk duo et vice(n)sima (letterlijk “twee en twintigste”) in plaats van de “gewone” vice(n)sima secunda (tweeëntwintigste). Blijkbaar dacht ten minste één oude steenhouwer ten onrechte dat de IIXX van “22e legioen” voor 18 stond, en “corrigeerde” hij het tot XVIII.

Uittreksel uit Bibliothèque nationale de France. Het Romeinse cijfer voor 500 wordt weergegeven als VC, in plaats van D

• Er zijn enkele voorbeelden van jaartallen na 1000 geschreven als twee Romeinse cijfers 1-99, b.v. 1613 als XVIXIII, overeenkomend met de gangbare lezing “zestien dertien” van zulke jaartallen in het Engels, of 1519 als XVCXIX zoals in het Frans quinze-cent-dix-neuf (vijftienhonderdnegentien), en vergelijkbare lezingen in andere talen.
• In sommige Franse teksten uit de 15e eeuw en later vindt men constructies als IIIIXXXIX voor 99, wat de Franse lezing weergeeft van dat getal als quatre-vingt-dix-neuf (vierhonderdnegentig). Evenzo vindt men in sommige Engelse documenten bijvoorbeeld 77 geschreven als “iiixxxvii” (wat zou kunnen worden gelezen als “three-score and seventeen”).
• Een andere middeleeuwse boekhoudkundige tekst uit 1301 geeft getallen als 13.573 weer als “XIII. M. V. C. III. XX. XIII”, dat wil zeggen “13×1000 + 5×100 + 3×20 + 13”.
• Andere cijfers die niet in de gebruikelijke patronen passen – zoals VXL voor 45, in plaats van het gebruikelijke XLV – kunnen te wijten zijn aan schrijffouten, of aan een gebrek aan vertrouwdheid van de schrijver met het systeem, in plaats van aan echt afwijkend gebruik.

Niet-numerieke combinaties

Omdat Romeinse cijfers zijn samengesteld uit gewone alfabetische tekens, kan er soms verwarring ontstaan met ander gebruik van dezelfde letters. Zo hebben “XXX” en “XL” naast hun waarde als Romeins cijfer nog andere connotaties, terwijl “IXL” vaker wel dan niet een gramogram is van “ik blink uit”, en in elk geval geen ondubbelzinnig Romeins telwoord is.

Nul

“Plaatsvervangende” nullen zijn vreemd aan het systeem van Romeinse cijfers – het eigenlijke getal nul (wat overblijft nadat 1 van 1 is afgetrokken) ontbrak echter ook in het klassieke Romeinse cijferstelsel. Het woord nulla (het Latijnse woord dat “geen” betekent) werd gebruikt om 0 aan te duiden, hoewel de vroegste voorbeelden daarvan middeleeuws zijn. Dionysius Exiguus bijvoorbeeld gebruikte nulla naast Romeinse cijfers in een manuscript uit 525 na Christus. Rond 725 gebruikte Bede of een van zijn collega’s de letter N, de initiaal van nulla of van nihil (het Latijnse woord voor “niets”) voor 0, in een tabel met epacten, alle geschreven in Romeinse cijfers.

Het gebruik van de N om “niets” aan te duiden heeft lang standgehouden in het historische maatstelsel van de apothekers: het werd tot ver in de 20e eeuw gebruikt om hoeveelheden aan te duiden in farmaceutische recepten.

Fracties

Een triensmunt (1⁄3 of 4⁄12 van een as). Let op de vier stippen (—-) die de waarde aangeven.

Een halve munt (1⁄2 of 6⁄12 van een as). Let op de S die de waarde aangeeft.

De basis “Romeinse breuk” is S, die 1⁄2 aangeeft. Het gebruik van S (zoals in VIIS om 71⁄2 aan te duiden) wordt aangetoond in sommige oude inscripties en ook in het nu zeldzame apothekerssysteem (meestal in de vorm SS): maar terwijl Romeinse cijfers voor gehele getallen in wezen decimaal zijn, komt S niet overeen met 5⁄10, zoals men zou verwachten, maar met 6⁄12.

In feite gebruikten de Romeinen een duodecimaal in plaats van een decimaal stelsel voor breuken, omdat de deelbaarheid van twaalf (12 = 22 × 3) het gemakkelijker maakt om de veel voorkomende breuken 1⁄3 en 1⁄4 te hanteren dan een stelsel gebaseerd op tien (10 = 2 × 5). Notatie voor andere breuken dan 1⁄2 komt vooral voor op overgeleverde Romeinse munten, waarvan vele waarden hadden die duodecimale breuken van de eenheid als waren. Breuken kleiner dan 1⁄2 worden aangeduid met een punt (-) voor elke uncia “twaalfde”, de bron van de Engelse woorden inch en ounce; de punten worden herhaald voor breuken tot vijf twaalfden. Zes twaalfden (een half), is S voor semis “half”. Uncia punten werden toegevoegd aan S voor breuken van zeven tot elf twaalfden, net zoals tallijnen werden toegevoegd aan V voor gehele getallen van zes tot negen. De rangschikking van de punten was variabel en niet noodzakelijk lineair. Vijf punten gerangschikt als (⁙) (zoals op de voorzijde van een dobbelsteen) staan bekend als een quincunx, naar de naam van de Romeinse breuk/munt. De Latijnse woorden sextans en quadrans zijn de bron van de Engelse woorden sextant en quadrant.

Elke breuk van 1⁄12 tot 12⁄12 had in de Romeinse tijd een naam; deze kwamen overeen met de namen van de bijbehorende munten:

Andere Romeinse breuknotaties waren onder meer de volgende:

Grote getallen

Tijdens de eeuwen dat de Romeinse cijfers in heel Europa de standaardmanier bleven om getallen te schrijven, waren er verschillende uitbreidingen van het systeem om grotere getallen aan te duiden, maar geen daarvan werd ooit gestandaardiseerd.

Apostrophus

“1630” op de Westerkerk in Amsterdam. “M” en “D” krijgen archaïsche “apostrophus”-vorm.

Een daarvan was de apostrophus, waarbij 500 werd geschreven als IↃ, terwijl 1000 werd geschreven als CIↃ. Dit is een systeem van omhullende getallen om duizendtallen aan te duiden (stel je de C’s en Ↄs voor als haakjes), dat zijn oorsprong vindt in het Etruskische telwoordgebruik. De IↃ en CIↃ die gebruikt werden om 500 en 1.000 aan te duiden, zijn waarschijnlijk voorafgegaan aan, en vervolgens van invloed geweest op, het gebruik van “D” en “M” in conventionele Romeinse cijfers.

In dit systeem duidt een extra Ↄ op 500, en worden meerdere extra Ↄs gebruikt om 5.000, 50.000, enz. aan te duiden. Bijvoorbeeld:

Bladzijde uit een 16e-eeuws handboek, met een mengeling van apostrof- en vinculatienummers (zie met name de manieren om 10.000 te schrijven).

Soms werd CIↃ gereduceerd tot ↀ voor 1.000. John Wallis wordt vaak gecrediteerd voor de introductie van het symbool voor oneindigheid (het moderne ∞), en men vermoedt dat hij het op dit gebruik heeft gebaseerd, aangezien 1.000 hyperbolisch werd gebruikt om zeer grote getallen weer te geven. Op dezelfde manier werd IↃↃ voor 5000 teruggebracht tot ↁ; CCIↃↃ voor 10.000 tot ↂ; IↃↃↃ voor 50.000 tot ↇ; en CCCIↃↃↃ voor 100.000 tot ↈ.

Vinculum

Een ander systeem was het vinculum, waarbij conventionele Romeinse cijfers met 1000 werden vermenigvuldigd door toevoeging van een “balk” of “overlijning”. Het was een veelgebruikt alternatief voor het apostrofische ↀ tijdens de keizertijd: beide systemen waren gelijktijdig in gebruik in de Romeinse wereld (M voor ‘1000’ werd pas in de Middeleeuwen gebruikt). Het gebruik van vinculum voor veelvouden van 1000 kan bijvoorbeeld worden waargenomen op de mijlpalen die door Romeinse soldaten werden opgericht langs de Antonijnse Muur in het midden van de 2e eeuw n.Chr. Er is enige ruimte voor verwarring wanneer een overlijning bedoeld is om veelvouden van 1000 aan te duiden, en wanneer niet. De Grieken en Romeinen lieten letters die als cijfers fungeerden vaak overlappen om ze te onderscheiden van de rest van de tekst, zonder dat ze een numerieke betekenis hadden. Deze stilistische conventie werd bijvoorbeeld ook gebruikt in de inscripties van de Antonijnse Muur, en de lezer moet de bedoelde betekenis van de overlapping uit de context afleiden. Het vinculum voor de aanduiding van duizendtallen bleef ook in de Middeleeuwen in gebruik, hoewel het meer bekend werd als titulus.

Sommige moderne bronnen beschrijven het vinculum alsof het deel uitmaakte van de huidige “standaard”: dit is echter puur hypothetisch – aangezien geen enkel gangbaar modern gebruik getallen groter dan het huidige jaar (MMXXI) vereist. Niettemin, ter referentie: hier zijn enkele voorbeelden, om een idee te geven van hoe het zou kunnen worden gebruikt::

• IV = 4.000
• IVDCXXVII = 4.627
• XXV = 25.000
• XXVCDLIX = 25.459

Een ander inconsequent middeleeuws gebruik was de toevoeging van verticale lijnen (of haakjes) voor en na het telwoord om het met 10 (of 100) te vermenigvuldigen: dus M voor 10.000 als alternatieve vorm voor X. In combinatie met de overlijning kunnen de vormen tussen haakjes worden gebruikt om de vermenigvuldigingsfactor te verhogen tot (bijvoorbeeld) tien (of honderd) duizend, dus:

• VIII voor 80.000 (of 800.000)
• XX voor 200.000 (of 2.000,000)

Gebruik van Romeins cijfer “I” (met overdreven schreef) dat contrasteert met de hoofdletter “I”.

Dit gebruik van lijnen onderscheidt zich van de vroeger veel voorkomende gewoonte om zowel onderstrepingen als overlijningen (of zeer grote schreeflijnen) aan een Romeins cijfer toe te voegen, gewoon om duidelijk te maken dat het om een cijfer gaat, bijv.